حاسبة الإحداثيات

إجابة سريعة

تحويل فوري بين الديكارتية والقطبية: نق = √(س²+ص²) والزاوية atan2(ص، س).

مثال محلول: النقطة (3, 4) → نق = 5 والزاوية 53.13°.

الأرقام تقديرات وفق معادلة الحاسبة القياسية — اضبط المدخلات في الأداة أدناه للحصول على رقمك بدقة.

كيف تعمل حاسبة الإحداثيات

كارتيزي إلى قطبي: ر = √(س² + ص²)، θ = atan2(ص، س) | قطبي إلى كارتيزي: س = ر جتا(θ)، ص = ر جا(θ)

تحول هذه الحاسبة بين النظام الكارتيزي (س، ص) والنظام القطبي (ر، θ). النظام الكارتيزي يستخدم مسافات أفقية ورأسية، بينما القطبي يستخدم مسافة من المركز وزاوية. مثال محلول: النقطة (3, 4) تتحول إلى نق = √(9+16) = 5 وθ = atan2(4, 3) = 53.13°، والتحويل العكسي يعيد (3, 4) بالضبط.

1
الخطوة 1
اختر اتجاه التحويل (كارتيزي إلى قطبي أو العكس)
2
الخطوة 2
أدخل الإحداثيات المعروفة
3
الخطوة 3
اختر وحدة الزاوية (درجات أو راديان)
4
الخطوة 4
تحسب الحاسبة الإحداثيات المقابلة في النظام الآخر

حالات الاستخدام

تحويل مواقع GPS بين أنظمة مختلفة

حل مسائل الفيزياء والهندسة

برمجة الرسومات والألعاب

تحليل البيانات الدائرية والدورية

نصائح

1
الإحداثيات الكارتيزية سميت نسبة لديكارت
2
360 درجة = 2π راديان
3
النظام القطبي مفيد للأشكال الدائرية والحركة الدورانية
4
يجب الانتباه للربع الذي تقع فيه النقطة عند حساب الزاوية
5
النقطة (0،0) الكارتيزية تقابل ر=0 في القطبي

الأخطاء الشائعة

نسيان تحويل الزاوية بين الدرجات والراديان
عدم الانتباه للربع الصحيح عند حساب الزاوية
الخلط بين جا (sin) وجتا (cos) في صيغ التحويل
إدخال قيمة سالبة لنصف القطر ر

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين النظام الكارتيزي والقطبي؟

الكارتيزي يحدد النقطة بمسافتين متعامدتين (س، ص)، بينما القطبي يحددها بمسافة من المركز (ر) وزاوية من المحور الموجب (θ).

كيف أحول من درجات إلى راديان؟

الراديان = الدرجات × (π/180). مثلاً: 90 درجة = 90 × (π/180) = π/2 راديان.

متى يكون النظام القطبي أفضل؟

عند التعامل مع حركة دائرية، أمواج، دوران، أو أي ظاهرة تتضمن زوايا ومسافات من مركز.

ماذا يحدث عند النقطة (0،0)؟

النقطة (0،0) في الكارتيزي تقابل ر=0 في القطبي. الزاوية غير معرفة لأن النقطة في المركز.

لماذا يجب الانتباه للربع عند حساب الزاوية؟

تستخدم الحاسبة دالة atan2 التي تحدد الربع الصحيح تلقائياً، فلا حاجة لتعديل النتيجة يدوياً مهما كان موقع النقطة.

أدوات ذات صلة

اختر أدوات أخرى تكمل حسابك

✂️

حاسبة المساحة المقطعية (A = πr² / b·h)

احسب مساحة المقطع العرضي لأشكال مختلفة

⭕

حاسبة مساحة الرباعي الدائري (Brahmagupta)

احسب مساحة الرباعي الدائري

🔷

حاسبة خصائص المجسمات الأفلاطونية

احسب خصائص المجسمات الأفلاطونية الخمسة

🔮

حاسبة خصائص متعدد السطوح المنتظم

احسب حجم ومساحة متعدد السطوح

📐

حاسبة خصائص المخروط الدائري القائم (V = ⅓πr²h)

احسب جميع خصائص المخروط الدائري القائم

🌑

حاسبة حجم الإسفين الكروي (V = ⅔R³θ)

احسب حجم ومساحة الإسفين الكروي