مبسط الكسور مع الأعداد الكسرية

التبسيط يعيد كتابة الكسر في أدنى حدود محافظاً على قيمته. للكسر 18/24 تُظهر العوامل أن 18 = 6×3 و24 = 6×4 فتقسمة الطرفين على القاسم 6 تعطي 3/4 — وتسرِد الحاسبة العوامل المشتركة {1, 2, 3, 6} لترى لماذا يتوقف الأمر عند 6. ثم توسّع النتيجة: الصورة العشرية (3/4 = 0.75) وصورة العدد الكسري للمدخلات غير الفعلية (22/4 = 5 والباقي 2 → 5½) وسلسلة كسور مكافئة (3/4 = 6/8 = 9/12 = 12/16) تثبت أن التبسيط لم يغير شيئاً. والتحويل العكسي يعمل أيضاً — 5½ يحسب 5×4 + 2 = 22 على 4 ثم يُختزل إن أمكن.

1. 1

   أدخل كسرك

   فعلي مثل 18/24 أو غير فعلي مثل 22/4

2. 2

   أوجد القاسم المشترك

   تُسرد العوامل المشتركة وأكبرها يقسم الطرفين

3. 3

   بسّط لأدنى حدود

   18/24 ÷ 6/6 = 3/4 مع عرض القسمة

4. 4

   حوّل للكسري والعشري

   غير الفعلية تنقسم إلى عدد صحيح وباقٍ والعشري يؤكد التكافؤ

• 1

  أدنى حدود تعني GCD(البسط, المقام) = 1

• 2

  التحويل الكسري: اقسم واحتفظ بالخارج والباقي — 22 ÷ 4 = 5 والباقي 2 أي 5½

• 3

  سلسلة الكسور المكافئة (3/4 = 9/12) تثبت حفاظ التبسيط على القيمة

• التوقف عند عامل مشترك مثل 2 وتقديم 9/12 بدل 3/4

• جمع الأجزاء: 22/4 هي 5½ وليست 5 + 2 = 7

• قلب الكسر "للتبسيط" 4/18 — يجب حفظ القيمة

• نسيان أن الأعداد الكسرية قد تحتاج اختزالاً أيضاً: 5 2/4 تبسط إلى 5½