حاسبة باقي القسمة – Modulo

عملية الباقي تخبرك بما يتبقى بعد إخراج مضاعفات كاملة من القاسم. 17 mod 5 = 2 لأن 17 = 3×5 + 2؛ الخارج 3 يُهمل والباقي 2 هو الجواب. وحساب الساعة باقيٌّ يومي: الساعة 22 تساوي 10 مساءً لأن 22 mod 12 = 10، وجمع 7 + 9 ساعات يصل إلى 16 أي 4 因为 16 mod 12 = 4. وتعالج الحاسبة السوالب بالاصطلاح الرياضي: −7 mod 3 = 2 (لأن −7 = −3×3 + 2) مع الإشارة إلى اصطلاح البرمجة (−1). وفحص الزوجية هو المرشح الكلاسيكي — n mod 2 = 0 يعني زوجياً، و100 mod 7 = 2 يكشف عدم القابلية للقسمة.

1. 1

   أدخل المقسوم والقاسم

   قيم مثل 17 و5

2. 2

   اقسم وأهمل الخارج

   17 ÷ 5 = 3 والباقي 2؛ الباقي وحده يبقى

3. 3

   اقرأ الباقي

   17 mod 5 = 2

4. 4

   فسر التطابق

   17 ≡ 2 (mod 5) يربط النتيجة بحساب الساعة

• 1

  a mod b ∈ {0, 1, …, b−1} بالاصطلاح الرياضي

• 2

  mod 2 = 0 يفحص الزوجية؛ وmod 3 = 0 قابلية القسمة على ثلاثة

• 3

  لغات البرمجة قد تعيد −1 للعدد −7 mod 3؛ والرياضة تقول 2

• الخلط بين الباقي والخارج (3 مقابل 2 في 17 mod 5)

• توقع ناتج سالب من −7 mod 3؛ النتيجة الرياضية +2

• حساب 100 mod 7 كـ 14 — والصحيح 2 (لأن 14×7 = 98)

• استخدام modulo بقاسم صفر وهو غير معرف