Fraction continue – décimal vers fraction
Développez en fraction continue : 5/8 = [0;1,1,1,2] et √2 = [1;2,2,2,…] — convergents 0, 1/2, 2/3, 5/8 qui encadrent la valeur.
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Fraction continue
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- 1
Saisir des valeurs
Remplissez les champs avec vos valeurs et continuez.
- 2
Ajuster les paramètres
Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.
- 3
Afficher les résultats
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Cas d'usage
Reconstruction rationnelle
0,625 → exactement 5/8 via [0;1,1,1,2]
Conception de calendrier
Les approximations d'années bissextiles 97/400 viennent d'un réglage type convergents de π
Théorie des nombres
Explorez les motifs √2 = [1;2,2,…] et φ = [1;1,1,…]
Conseils
- 1
Les convergents sont les meilleures approximations rationnelles à taille de dénominateur donnée
- 2
Les décimaux finis donnent des développements finis ; jamais les irrationnels
- 3
Le nombre d'or converge le plus lentement de tous — tous les coefficients valent 1
Erreurs fréquentes
Oublier la partie entière initiale a₀ dans la notation entre crochets
Arrêter l'extraction avant que le reste ne soit exactement nul pour les rationnels
Lire les convergents comme des valeurs exactes ; 2/3 ≈ 0,6667 ≠ 0,625
Confondre fractions continues simples et généralisées (numérateurs non unitaires)
FAQ
Fraction continue de 5/8 ?
√2 en fraction continue ?
Qu’est-ce qu’un convergent ?
Quel nombre résiste le plus ?
Intérêt des fractions continues ?
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