Skip to main content

Evaluera kedjebråk från koefficienter

Quick answer

Evaluera [a₀;a₁,a₂,…] underifrån: [2;1,2] = 2+2/3 = 8/3 och [1;1,1,1,1] = 8/5 = 1,6 mot φ — exakta bråk hela vägen.

  • Utförliga steg varje gång.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Evaluering

[a₀; …, aₙ] = a₀ + 1/(a₁ + 1/(…))

Med Continued Fraction Evaluator kan du utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Skriv siffrorna du vill beräkna i fälten.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Talteoriövningar

Utvärdera [1;1,1,1,1] = 8/5 och se Fibonacci-konvergenterna

Approximationsdesign

Bygg rationella approximationer med styrda nämnare

Rekursionsövning

Kontrastera nerifrån-och-upp-vikning mot p/q-rekurrensen

Tips

  • 1

    Vik från den innersta termen och ut — aldrig vänster till höger

  • 2

    Ettföljder genererar Fibonaccikvoter som konvergerar mot φ

  • 3

    Exakta bråk slår decimaler: [2;1,2] = 8/3 exakt

Vanliga misstag

  • Addera a₀ sist som en enkel summa istället för genom den nästlade reciproken

  • Invertera på varje nivå inklusive heltalsdelen

  • Avrunda mellanled och förlora det exakta bråket

  • Glömma att resultatet kan vara övertaligt (8/3 > 2)

Vanliga frågor

Vad är [2;1,2]?

2 + 1/(1 + 1/2) = 8/3 ≈ 2,667.

Och [1;1,1,1,1]?

8/5 = 1,6 — femte konvergenten mot φ.

Hur räknar jag för hand?

Börja med den innersta 1/aₙ och vik uppåt.

Snabb rekursion?

pₖ = aₖpₖ₋₁+pₖ₋₂: [2;1,2] ger 2/1, 3/1, 8/3.

Varför exakta bråk?

Nästlade inverser förstorar avrundningsfel; bråk undviker drift.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔁

Cross Product Calculator

Free online calculator with instant, accurate results.

🔁

Cubic Equation Solver

Free online tool — fast, accurate results in your browser.

🔁

Decimal to Fraction Calculator

Free online calculator with instant, accurate results.

⭐

Derivative Calculator (Step by Step)

Free online tool — fast, accurate results in your browser.

🔁

Distance Between Two Points Calculator

Free online calculator with instant, accurate results.

🔁

Dot Product Calculator

Free online calculator with instant, accurate results.