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Racine cubique ∛x – les négatifs passent

Quick answer

∛x = y avec y³=x : ∛27=3 et ∛−8=−2 (les racines impaires gardent le signe), ∛30≈3,107 — itérations de Newton et forme x^(1/3).

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Racine cubique

∛x = y tel que y³ = x | x^(1/3)

Le calculateur de racine cubique vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

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    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

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Cas d'usage

Mise à l'échelle de volumes

Doublez le volume d'un cube : multipliez le côté par ∛2 ≈ 1,2599

Commandes de matériaux

Une coulée de 343 000 cm³ demande des côtés ∛343000 ≈ 70 cm si cubique

Unités d'ingénierie

Contrôles dimensionnels quand les grandeurs varient comme la longueur au cube

Conseils

  • 1

    Les entrées négatives sont permises : ∛(−27) = −3

  • 2

    ∛(x·y) = ∛x · ∛y — décomposez les grands nombres en cubes connus

  • 3

    ∛(10ⁿ) = 10^(n/3), donc ∛(10⁹) = 1000

Erreurs fréquentes

  • Répondre que ∛(−8) est indéfini — seules les racines paires excluent les négatifs

  • Écrire ∛x³ comme x² ; le cube et la racine cubique se simplifient en x

  • Estimer ∛30 à 3,3 ; le cube montre 3,3³ = 35,9, trop haut

  • Taper x^1/3 dans un logiciel sans parenthèses, calculant x¹ ÷ 3

FAQ

Racine cubique de 27 ?

3, car 3³ = 27 ; de même ∛125 = 5 et ∛1000 = 10.

Que vaut ∛−8 ?

−2 : les racines impaires acceptent les négatifs.

Comment calcule-t-on ∛30 ?

≈ 3,1072 ; vérifiez 3,1072³ ≈ 30 ; en tableur 30^(1/3).

Différence avec la racine carrée ?

La carrée d’un négatif n’est pas réelle ; la cubique existe partout : ∛(−27) = −3.

∛(2·54) ?

On découpe : ∛2 × 3∛2 = 3∛4 ≈ 4,762 ; directement ∛108 ≈ 4,762.

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