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PGCD – plus grand commun diviseur

Quick answer

PGCD par Euclide : pgcd(48,18)→(18,12)→(12,6)=6, avec pgcd(a,0)=a, liste des diviseurs et réduction de 84/126 → 2/3 offerte.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Algorithme d’Euclide

PGCD(a,b) = PGCD(b, a mod b)

La calculatrice GCD vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Tapez les nombres que vous souhaitez calculer dans les champs.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Simplification de fractions

pgcd(84,126) = 42 réduit 84/126 à 2/3

Problèmes de pavage

Plus grand carreau carré couvrant un sol de 48×18 : 6×6 unités

Test de primalité relative

pgcd(8,15) = 1 confirme des clés premières entre elles

Conseils

  • 1

    Euclide : remplacez (a,b) par (b, a mod b) jusqu'à zéro

  • 2

    pgcd(a, 0) = a ; pgcd(a, a) = a

  • 3

    PPCM(a,b) × PGCD(a,b) = a × b

Erreurs fréquentes

  • S'arrêter au premier diviseur commun trouvé au lieu du plus grand

  • Calculer pgcd(48,18) comme 48−18 = 30 au lieu de prendre les restes

  • S'attendre à un PGCD supérieur à la plus petite entrée

  • Oublier le pgcd avec zéro : pgcd(7,0) = 7, pas 0 ni indéfini

FAQ

PGCD de 48 et 18 ?

6 : 48 mod 18 = 12, 18 mod 12 = 6, 12 mod 6 = 0.

PGCD(84, 126) ?

42 : 84/126 se réduit en 2/3.

PGCD(a, 0) ?

a : pgcd(7,0) = 7.

PPCM de 48 et 18 ?

48×18/6 = 144 via PPCM = a×b/PGCD.

Nombres premiers entre eux ?

PGCD = 1, comme 8 et 15.

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