Skip to main content

Hyperboliska funktioner – sinh, cosh, tanh

Quick answer

Beräkna sinh(1)≈1,1752, cosh(1)≈1,5431 och tanh(1)≈0,7616 från eˣ: (eˣ−e⁻ˣ)/2 och (eˣ+e⁻ˣ)/2 — identiteten cosh²−sinh²=1 kontrolleras.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Hyperboliska funktioner

sinh x = (eˣ−e⁻ˣ)/2 | cosh x = (eˣ+e⁻ˣ)/2

Hyperboliska trigfunktioner låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange de obligatoriska värdena i fälten nedan.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Kabelteknik

Hängande kedjor följer kedjekurvor y = a·cosh(x/a)

Maskininlärning

tanh-aktiveringar pressar värden in i (−1, 1)

Relativitet

Rapiditet adderas linjärt där hastigheter kombineras hyperboliskt

Tips

  • 1

    cosh² − sinh² = 1, inte det cirkulära sin²+cos² = 1

  • 2

    tanh lämnar aldrig (−1, 1); tanh 3 ≈ 0,995

  • 3

    cosh är jämn, sinh är udda

Vanliga misstag

  • Använda cirkulära sinus/cosinus-värden för hyperboliska argument

  • Teckenfel i sinh: det är halva skillnaden av exponentialer

  • Vänta sig att tanh når exakt 1 — den närmar sig bara

  • Glömma att cosh x ≥ 1 för alla x, inklusive negativa

Vanliga frågor

sinh(1)?

(2,71828 − 0,36788)/2 ≈ 1,17520.

cosh(1)?

(2,71828 + 0,36788)/2 ≈ 1,54308.

Varför cosh² − sinh² = 1?

Korstermen försvinner: (2+2)/4 = 1.

tanh(1)?

1,17520/1,54308 ≈ 0,76159.

Var syns kedjekurvor?

Hängande kablar följer cosh.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

∿

Laplace Transform Calculator – Basic Functions

Calculate Laplace transform of basic functions.

%

Modulo Calculator – Remainder of Division

Calculate the remainder of dividing two numbers.

✏️

Significant Figures Calculator – Sig Figs

Calculate significant figures and round numbers accordingly.

∫

Simpson’s Rule Integration Calculator

Calculate numerical integration using Simpson's rule.

🔄

Number Base Change Calculator – With Steps

Convert numbers between different numeral systems.

📈

Taylor Approximation Calculator – Estimate f(x)

Calculate Taylor series approximation at a given point.