Skip to main content

Determinant 2×2 – med egenvärden

Quick answer

det[[3,1],[2,4]] = 10, spår 7 och egenvärdena 5 och 2 ur λ²−7λ+10=0 — arealedtydelse, singularitet och invers i en vy.

  • Alla steg visas tydligt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Determinant och egenvärden

det = ad − bc | spår = a + d | λ² − spår·λ + det = 0

Matrisdeterminantkalkylator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Studier i linjär algebra

det, spår och egenvärden av [[3,1],[2,4]] i en pass

Transformkodning

Kontrollera areaskalning innan grafikmatriser tillämpas

Stabilitetsanalys

Egenvärdenas tecken klassificicerar systemets beteende

Tips

  • 1

    Egenvärdena summerar till spåret och multipliceras till determinanten

  • 2

    det 0 = singulär: ingen invers existerar

  • 3

    Negativ determinant betyder orienteringsvändning

Vanliga misstag

  • Beräkna bc − ad och vända tecknet

  • Läsa egenvärden som poster i matrisen

  • Anta att negativ determinant blockerar inversion — bara noll gör det

  • Ignorera komplexa egenvärden när spår² < 4det

Vanliga frågor

det[[3,1],[2,4]]?

10.

Egenvärdena?

λ = 5 och 2 ur λ² − 7λ + 10 = 0.

Sambandet med spåret?

Summa = spår (7), produkt = det (10).

Geometrisk betydelse?

Areor skalas med 10.

När singulär?

Då det = 0: ingen invers, 0 är egenvärde.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔲

2x2 Matrix Determinant Calculator

Calculate the determinant of a 2x2 matrix.

🔢

Matrix Calculator - Perform Matrix Operations Online

Perform matrix operations online with our free matrix calculator. Calculate matrix addition, multiplication, determinants, inverse, and more. Perfect for linear algebra students and professionals.

📊

Matrix Transpose Calculator – Rows to Columns

Calculate matrix transpose.

📉

Newton-Raphson Method Calculator – Roots Fast

Find equation root using Newton-Raphson method.

➗

GCD Calculator – Greatest Common Divisor

Calculate the Greatest Common Divisor of two numbers.

🔣

GCD and LCM Calculator - Greatest Common Divisor & Least Common Multiple

Calculate the Greatest Common Divisor (GCD) and Least Common Multiple (LCM) of numbers online. Free GCD LCM calculator with step-by-step solutions for number theory problems.