المجموع الرقمي والجذر الرقمي

المجموع الرقمي يجمع أرقام العدد ببساطة: 987 تعطي 9+8+7 = 24. والتكرار يعطي الجذر الرقمي: 24 → 2+4 = 6. والجذر الرقمي يساوي دائماً n mod 9 (مع 9 لمضاعفات التسعة) لأن 10 ≡ 1 (mod 9) — حقيقة تشغّل فحص "قذف التسعات". اختبار 123 + 459 = 582: المجاميع الرقمية 6 و18→9 و15→6؛ وبما أن 6+9 ≡ 6 (mod 9) ينجح الجمع. تحسب الحاسبة المجموع والجذر وتعرض التطابق مقام 9 لأي مدخل وتتحقق تلقائياً من المجاميع والجداءات الملصوقة، وتنبه على حدود الفحص: الأخطاء الواقعية بمضاعفات 9 تفلت منه.

1. 1

   أدخل عدداً

   أي عدد صحيح — 987 أو 1,234,567

2. 2

   اجمع الأرقام

   987 → 9+8+7 = 24 رقماً برقم

3. 3

   كرّر للجذر الرقمي

   24 → 6؛ والجذر يساوي n mod 9

4. 4

   شغّل فحص التسعات

   تحقق من المجاميع الملصوقة بمقارنة الجذور

• 1

  الجذر الرقمي = n mod 9 (و9 عندما n ≡ 0)

• 2

  المجاميع الرقمية تكشف القلب: 61 مقابل 16 يغيران الجذر بـ 45

• 3

  فحص mod 9 يفلت من الأخطاء التي هي نفسها مضاعفات 9

• التوقف عند المجموع الرقمي (24) دون التكرار إلى الجذر (6)

• استخدام الفحص على الطرح دون قواعد الاستعارة

• افتراض أن نجاح قذف التسعات يثبت صحة الجواب

• نسيان أن مضاعفات 9 جذورها 9 لا صفر