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Nombre d’or – φ = 1,6180339887

Quick answer

φ=(1+√5)/2≈1,618 vérifie φ²=φ+1 : couper 10 cm en 6,18/3,82 donne la section dorée — liens Fibonacci et 1/φ=0,618 inclus.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Nombre d’or

φ = (1 + √5)/2 | φ² = φ + 1 | 1/φ = φ − 1

Le calculateur du nombre d'or vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

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Cas d'usage

Mises en page

Coupez les canevas à 61,8 % : une ligne de 1440 px donne 890/550 px

Retracements de trading

Les niveaux Fib 38,2 % / 61,8 % dérivent directement de φ

Architecture et art

Vérifiez les proportions dorées revendiquées dans façades et cadres

Conseils

  • 1

    φ est le seul nombre dont l'inverse égale lui-même moins 1

  • 2

    φ² = φ + 1 = 2,618… — les puissances restent dans la famille de φ

  • 3

    Les voisins de Fibonacci encadrent φ : 13/8 = 1,625, 21/13 ≈ 1,6154

Erreurs fréquentes

  • Arrondir φ à 1,62 en perdant le 0,0019 qui compte dans les partages

  • Confondre le nombre d'or avec π ≈ 3,14159 ou e ≈ 2,71828

  • Couper à 61,8 % depuis le mauvais bout — la grande part doit être mesurée depuis la même référence

  • Croire que chaque spirale de la nature est exactement dorée ; beaucoup ne font que l'approcher

FAQ

Le nombre d’or exactement ?

φ = (1+√5)/2 ≈ 1,6180339887, racine de φ² = φ + 1.

Couper 10 cm en section dorée ?

Grand = 10/φ ≈ 6,18 cm, petit ≈ 3,82 cm ; 10/6,18 ≈ 1,618.

Pourquoi 1/φ est spécial ?

Il égale φ − 1 ≈ 0,618 : propriété unique.

Lien Fibonacci ?

F₂₀/F₁₉ = 6765/4181 = 1,61803.

Que vaut φ² ?

φ + 1 ≈ 2,618.

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Ratio Simplifier – Reduce A:B to Lowest Terms

Divide both terms by their GCD: 48:36 → GCD 12 → 4:3. Decimals like 0.75:1.5 become 1:2, and ratios scale to any target total.

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