Skip to main content

Polynomevaluering – med Horners schema

Quick answer

Evaluera polynom: p(x)=2x³−x+3 i x=2 ger 17 via Horner ((2·2−0)·2−1)·2+3 — direkt substitution och resttermen förklaras.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Horner

p(x) = aₙxⁿ + … + a₀ | b₀=aₙ; bₖ = bₖ₋₁x + aₙ₋ₖ

Polynomial Evaluator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange de obligatoriska värdena i fälten nedan.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Restsatsen

p(2) = 17 betyder att division med x−2 lämnar resten 17

Rottester

p(1) = 4 och p(−1) = ... utesluter snabbt kandidater

Fysikpolynom

Utvärdera banhöjder h(t) = −4,9t² + 20t + 2 vid givna tidpunkter

Tips

  • 1

    Horner kräver bara n multiplikationer för grad n

  • 2

    p(a) är resten vid division med (x − a)

  • 3

    Saknade termer måste matas in som nollkoefficienter

Vanliga misstag

  • Tappa nollkoefficienten för x² i 2x³ − x + 3 och förskjuta Horner

  • Utvärdera −x vid x = 2 som +2

  • Mata in koefficienter lägst-grad-först när verktyget förväntar sig högst-först

  • Avrunda utvärderingspunkten och förlora exakta heltalsresultat

Vanliga frågor

2x³ − x + 3 vid x = 2?

17; Horner bekräftar: 4, 7, 17.

Vad är Horners schema?

Nästlad evaluering ((2x+0)x−1)x+3: en multiplikation per steg.

Resttermssatsen?

Resten vid division med (x−a) är p(a): här 17, så 2 är inte rot.

Är 1 en rot?

p(1) = 4 ≠ 0: nej.

Varför mata in nollor?

De håller platserna rätta: utan nollan för x² skiftar Horners schema.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔢

Prime Number Checker – Test & Factor Any Number

Check if any number is prime.

🔎

Prime Factorization Calculator - Factor Numbers into Primes

Find prime factorization of any number online with our free calculator. Break down numbers into their prime factors quickly and easily. Perfect for math students and number theory enthusiasts.

⚖️

Proportion Calculator – Solve A:B = C:D

Cross-multiply A·D = B·C to find the missing term: 3:4 = x:20 gives 4x = 60, so x = 15. Recipes, scaling and unit rates solved step by step.

✨

Golden Ratio Calculator – φ = 1.6180339887

Calculate the golden ratio and its applications.

⚖️

Ratio Simplifier – Reduce A:B to Lowest Terms

Divide both terms by their GCD: 48:36 → GCD 12 → 4:3. Decimals like 0.75:1.5 become 1:2, and ratios scale to any target total.

∛

Cube Root Calculator ∛x – Negatives Allowed

Calculate the cube root of any number.