Skip to main content

Sierpinski-triangel – fraktalstatistik

Quick answer

Iterera fraktalen: steg 3 rymmer 3³=27 små trianglar, omkretsen växer ×1,5 per steg och arean krymper mot noll — dimensionsberäkning.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Sierpinski

Trianglar: 3ⁿ | omkrets ×(3/2)ⁿ | area ×(3/4)ⁿ

Sierpinski triangelräknare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Fraktalgeometrikurs

Beräkna dimension och skalningslagar för steg 5

Rekursiv programmering

Verifiera att en rekursiv renderare ritar exakt 3ⁿ trianglar

Konst och antenner

Sierpinskitäppor informerar fraktalantennupplägg

Tips

  • 1

    3ⁿ trianglar vid steg n; sidlängderna halveras varje steg

  • 2

    Omkretsen → ∞ medan arean → 0 — fraktalens signatur

  • 3

    Hausdorffdimension log3/log2 ≈ 1,585

Vanliga misstag

  • Räkna 2ⁿ bitar — varje delning skapar tre barn, inte två

  • Påstå att arean försvinner vid något ändligt steg; bara gränsen är noll

  • Använda dimension 2 — formen ligger strikt mellan linje och plan

  • Glömma att omkretsen använder faktorn 3/2, inte 3

Vanliga frågor

Hur många trianglar i steg 3?

3³ = 27, vardera 1/8 av ursprungssidan.

Vad händer med omkretsen?

×1,5 per steg: (3/2)⁵ ≈ 7,59 efter fem steg, obegränsad.

Fraktaldimensionen?

log 3/log 2 ≈ 1,585, mellan linje och plan.

Kvarvarande area i steg 4?

(3/4)⁴ ≈ 31,6 %.

Varför självliknande?

Varje liten triangel är en förminskad kopia av helheten.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📊

Average Calculator – Mean, Median & Mode

Mean = Σx ÷ n, plus median and mode. For 4, 8, 15, 16, 23 the mean is 13.2 and the median is 15 — full working for any data set.

📊

Arithmetic Mean Calculator – Sum ÷ Count

Calculate the arithmetic mean of numbers.

📊

Geometric Mean Calculator – Growth Rates

Calculate the geometric mean of a set of numbers.

🎵

Harmonic Mean Calculator – Speeds & Fuel

Calculate the harmonic mean of a set of numbers.

⚖️

Weighted Mean Calculator – Σwx ÷ Σw

Calculate the weighted mean.

〰

Fourier Series Coefficients Calculator

Calculate Fourier series coefficients.