Skip to main content

Invers till 2×2-matris – stegvis

Quick answer

Inversen = (1/det)[[d,−b],[−c,a]]: [[4,7],[2,6]] har det 10, så A⁻¹ = [[0,6,−0,7],[−0,2,0,4]] — med kontrollen A·A⁻¹ = I.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Invers 2×2

A⁻¹ = (1/(ad−bc))·[[d, −b], [−c, a]]

2x2 Matris invers kalkylator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Lösning av linjära system

x = A⁻¹b löser 4x+7y = b₁, 2x+6y = b₂ i ett steg

Grafiktransformer

Ångra rotationer/skalningar genom att tillämpa inversen

Läxkontroll

Bråk- och decimalform för exakt rättning

Tips

  • 1

    Byt diagonalen, negera vingarna, dividera med det

  • 2

    det = 0 ⇒ ingen invers existerar

  • 3

    det(A⁻¹) = 1/det(A)

Vanliga misstag

  • Negera diagonalen istället för motdiagonalen

  • Glömma att dividera med determinanten

  • Tillämpa formeln på singulära matriser (det 0)

  • Blanda postordningen vid inmatning av matrisen

Vanliga frågor

Inversen till [[4,7],[2,6]]?

(1/10)[[6,−7],[−2,4]].

Hur kontrolleras den?

A·A⁻¹ blir enhetsmatrisen.

Vad om det = 0?

Ingen invers: avbildningen kan inte ångras.

det(A⁻¹)?

1/10 = 0,1.

Lösa [[4,7],[2,6]]x = [10,6]?

x = A⁻¹b = [1,8; 0,4].

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔲

Matrix Determinant Calculator – 2×2 with Extras

Calculate 2×2 matrix determinant, eigenvalues, and trace.

🔲

2x2 Matrix Determinant Calculator

Calculate the determinant of a 2x2 matrix.

🔢

Matrix Calculator - Perform Matrix Operations Online

Perform matrix operations online with our free matrix calculator. Calculate matrix addition, multiplication, determinants, inverse, and more. Perfect for linear algebra students and professionals.

📊

Matrix Transpose Calculator – Rows to Columns

Calculate matrix transpose.

📉

Newton-Raphson Method Calculator – Roots Fast

Find equation root using Newton-Raphson method.

➗

GCD Calculator – Greatest Common Divisor

Calculate the Greatest Common Divisor of two numbers.