فاحص عدد أرمسترونغ – النرجسية

عدد أرمسترونغ (النرجسي) يساوي مجموع أرقامه كل منها مرفعاً لقوة عدد الأرقام. للأعداد الثلاثية القوة ثلاثة: 153 → 1³+5³+3³ = 1+125+27 = 153 ✓ ويرافقها 370 و371 و407 في نادي الثلاثية. وللرباعية القوة أربعة: 1634 → 1+1296+81+256 = 1634 ✓. يطبع الفاحص قوى الأرقام واحداً واحداً ومجموعها والحكم؛ والأرقام المفردة 1–9 كلها أرمسترونغ بالبداهة (k = 1). والمتتالية منتهية لكل طول وتنتهي عند 39 رقماً. وتظهر فضوليات مجاورة: 371 مجموع مكعبات أرقامه أيضاً، و10 → 1¹+0¹ = 1 تفشل.

1. 1

   أدخل عدداً

   أي عدد صحيح موجب مثل 153

2. 2

   عُدّ الأرقام

   الأس k يساوي عدد الأرقام (3 للعدد 153)

3. 3

   ارفع واجمع

   تُحسب كل digitᵏ وتُسرد: 1, 125, 27

4. 4

   قارن بالأصل

   المجموع 153 يساوي المدخل → أرمسترونغ

• 1

  الأس هو عدد الأرقام — فالعدد 153 يستخدم مكعبات و1634 قوى رابعة

• 2

  كل الأرقام المفردة 1–9 أعداد أرمسترونغ

• 3

  370 و371 و407 ترافق 153 كالأعضاء الثلاثية الوحيدين

• رفع الأرقام للقوة الثابتة 3 مهما كان عدد الأرقام

• إدراج 0 — له رقم واحد و0¹ = 0 ويُستبعد اصطلاحاً

• جمع الأرقام أولاً ثم رفع المجموع

• توقع كثرة النتائج: أربعة فقط تحت 10,000