Calc 494

احسب المشتقات والتكاملات والنهايات والمتسلسلات

المدخلات

حاسبة التفاضل والتكامل

مدعوم: x^n, sin(x), cos(x), e^x, ln(x)

النتائج

💡 ضمّن هذه الحاسبة في موقعك

شعار لقيت

شارك هذه الأداة مع جمهورك. مجاني 100٪ ومتجاوب بالكامل.

كيف تعمل حاسبة التفاضل والتكامل

المشتقة: f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h | التكامل: ∫f(x)dx = F(x) + C

التفاضل يجد معدل التغير اللحظي (الميل) للدالة. التكامل هو العملية العكسية، إيجاد المساحة تحت المنحنى أو الدالة الأصلية. هذه المفاهيم الأساسية ضرورية في الفيزياء والهندسة والاقتصاد وجميع العلوم الكمية.

  1. 1

    اختيار العملية

    اختر المشتقة أو التكامل

  2. 2

    إدخال الدالة

    أدخل الدالة الرياضية (مثل x^2، sin(x)، e^x)

  3. 3

    تطبيق القواعد

    تطبق الحاسبة قواعد التفاضل أو التكامل المناسبة

  4. 4

    عرض الحل

    تُعرض النتيجة مع خطوات الحل المفصلة

حالات الاستخدام

الفيزياء والحركة

اشتق الموقع للحصول على السرعة، والسرعة للحصول على التسارع

الاقتصاد

حساب التكلفة الحدية والإيراد الحدي ومسائل التحسين

الهندسة

حساب المساحات والحجوم ومراكز الكتلة

الإحصاء

إيجاد دوال الكثافة الاحتمالية والقيم المتوقعة

نصائح

  • 1

    قاعدة القوة للمشتقات: d/dx(x^n) = n × x^(n-1)

  • 2

    قاعدة السلسلة: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x)

  • 3

    أضف دائماً ثابت التكامل C للتكاملات غير المحددة

  • 4

    تكامل 1/x هو ln|x| + C (القيمة المطلقة مهمة)

الأخطاء الشائعة

  • نسيان ثابت التكامل C - التكاملات غير المحددة لها حلول لانهائية

  • تطبيق قاعدة القوة عندما n = -1 - تكامل x^(-1) هو ln|x| + C وليس x^0/0

  • نسيان قاعدة السلسلة - d/dx[sin(2x)] = 2cos(2x) وليس cos(2x) فقط

  • الخلط بين d/dx والمشتقات الجزئية - d/dx للدوال بمتغير واحد

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين التفاضل والتكامل؟
التفاضل يجد معدل التغير (الميل). التكامل هو العكس، إيجاد المساحة تحت المنحنى أو استرجاع الدالة الأصلية.
ما هي قاعدة القوة للمشتقات؟
d/dx(x^n) = n × x^(n-1). مثال: d/dx(x^3) = 3x^2. تعمل لأي أس حقيقي.
لماذا نضيف + C في التكامل؟
لأن مشتقة أي ثابت تساوي صفر، فهناك دوال لانهائية لها نفس المشتقة. C يمثل هذا الثابت الاختياري.
ما هو التكامل المحدد وغير المحدد؟
التكامل غير المحدد يعطي دالة F(x) + C. التكامل المحدد من a إلى b يعطي رقماً: F(b) - F(a)، يمثل المساحة.
ما هي قاعدة السلسلة؟
d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x). تُستخدم للدوال المركبة. مثال: d/dx[sin(x^2)] = cos(x^2) × 2x.

ادعم مشروعنا

موقعنا مجاني تماماً، يمكنك دعمنا لمساعدتنا في الاستمرار وتطوير أدوات جديدة.

ادعمنا بفنجان قهوة

حاسبات ذات صلة

🧮

آلة حاسبة علمية

آلة حاسبة علمية كاملة المواصفات لإجراء عمليات رياضية متقدمة

%

حاسبة النسبة المئوية

احسب النسب المئوية بطرق مختلفة وسهلة

📐

حاسبة المعادلة التربيعية

حل أي معادلة تربيعية من الدرجة الثانية وحساب الجذور

📐

حلال المعادلات التربيعية

حل المعادلات التربيعية ax²+bx+c=0

⬆️

حاسبة الأسس

احسب أُس أي رقم بسهولة ودقة

📊

حاسبة المتوسط

احسب المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لأي مجموعة أرقام