Question 1

ما الفرق بين التفاضل والتكامل؟

Accepted Answer

التفاضل يجد معدل التغير (الميل). التكامل هو العكس، إيجاد المساحة تحت المنحنى أو استرجاع الدالة الأصلية.

Question 2

ما هي قاعدة القوة للمشتقات؟

Accepted Answer

d/dx(x^n) = n × x^(n-1). مثال: d/dx(x^3) = 3x^2. تعمل لأي أس حقيقي.

Question 3

لماذا نضيف + C في التكامل؟

Accepted Answer

لأن مشتقة أي ثابت تساوي صفر، فهناك دوال لانهائية لها نفس المشتقة. C يمثل هذا الثابت الاختياري.

Question 4

ما هو التكامل المحدد وغير المحدد؟

Accepted Answer

التكامل غير المحدد يعطي دالة F(x) + C. التكامل المحدد من a إلى b يعطي رقماً: F(b) - F(a)، يمثل المساحة.

Question 5

ما هي قاعدة السلسلة؟

Accepted Answer

d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x). تُستخدم للدوال المركبة. مثال: d/dx[sin(x^2)] = cos(x^2) × 2x.

حاسبة حساب التفاضل والتكامل