حل المعادلة الخطية – خطوات ax + b = 0

المعادلة الخطية بمتغير واحد تُعزل بخطوة واحدة: اطرح b ثم اقسم على a. خذ 3x + 12 = 0: اطرح 12 من الطرفين لتحصل على 3x = -12 ثم اقسم على 3 فينتج x = -4. والتحقق بالتعويض يعيد 3(-4) + 12 = -12 + 12 = 0 مما يؤكد الجذر. يعالج الحلال المعاملات الكسرية مثل (2/3)x - 4 = 0 حيث يضرب الطرفين في 3/2 فينتج x = 6، والعشرية مثل 0.5x = 7 حيث x = 14. وتُعالج الحالات الحدية صراحة: إذا كان a = 0 وb ≠ 0 فلا حل (0x = -b مستحيل)، بينما a = 0 وb = 0 متحاد صحيح لكل x. تُطبع كل التحويلات لتحاكي الطريقة الصفية.

1. 1

   أدخل a وb

   اكتب معاملي المعادلة ax + b = 0

2. 2

   اعزل حد x

   اطرح b من الطرفين: ax = -b

3. 3

   اقسم على a

   احسب x = -b/a بدقة أو عشرياً حسب الحاجة

4. 4

   تحقق من الحل

   عوّض x فيجب أن يساوي الطرف الأيسر صفراً

• 1

  المعادلة الخطية بمتغير واحد لها جذر واحد دائماً عندما a ≠ 0

• 2

  المعاملات الكسرية تزول بالضرب في المقام المشترك

• 3

  التعويض العكسي أسرع فحص لأي x محسوب

• قسمة طرف واحد فقط على a وترك b بلا قسمة

• خطأ إشارة عند نقل b عبر المساواة: 3x = -12 لا +12

• إغفال حالتي a = 0 — لا حل أو ما لا نهاية من الحلول

• تقريب العشريات مبكراً وفقدان التحقق الدقيق