الجذر النوني – x^(1/n) لأي درجة

الجذر النوني يعمم التربيعي والتكعيبي على أي درجة: ⁴√81 = 3 لأن 3⁴ = 81، و⁵√32 = 2 لأن 2⁵ = 32. الدرجات الفردية تقبل السوالب — ³√−27 = −3 — بينما الزوجية تشترط x غير سالب إذ لا عدد حقيقي بقوة زوجية يعطي سالباً. تتحقق الحاسبة من كل نتيجة بإعادة الرفع (3⁴ = 81.0000) وتعرض صورة الأس x^(1/n) المستخدمة في البرمجة حيث 81**0.25 = 3. وللقيم غير التامة تظهر تكرارات نيوتن: تقريب ⁴√100 من تخمين 3 يسير 3 → 3.1623 → 3.16227766 مطابقاً √10 (فالجذر الرابع لـ 100 يساوي جذر 10).

1. 1

   أدخل الجذر x

   أي عدد غير سالب، أو سالب للدرجات الفردية

2. 2

   أدخل الدرجة n

   2 للتربيعي و3 للتكعيبي أو أي درجة أعلى

3. 3

   استخرج الجذر

   يوجد y بحيث yⁿ = x

4. 4

   تحقق وحوّل

   إعادة الرفع وصيغة x^(1/n) تُعرضان

• 1

  ⁿ√x = x^(1/n) — الصيغة العالمية للجداول

• 2

  الدرجات الزوجية تحتاج x ≥ 0؛ والفردية تقبل السوالب

• 3

  جذر القوة: ⁿ√(xⁿ) = x

• طلب ⁴√−16 الذي لا جواب حقيقياً له

• كتابة x^1/n فيُحسب (x¹)/n بدل x^(1/n)

• افتراض أن ⁴√81 تساوي 9 — ذاك الجذر التربيعي؛ الرابع هو 3

• فقدان الإشارة في الجذور الفردية للسوالب