حاسبة المتتالية الحسابية – الحد النوني والمجموع

أعطِ الحاسبة الحد الأول والفرق المشترك فتنتج أي حد دون تكرار. للمتتالية 5, 9, 13, 17, … لدينا a₁ = 5 وd = 4 فيكون الحد الخمسون a₅₀ = 5 + 49×4 = 201. والمجموع الجزئي يستخدم إقران غاوس — الأول زائد الأخير مضروباً في العدد مقسوماً على اثنين: S₅₀ = 50×(5+201)/2 = 5,150. تُعرض الصيغة المكافئة Sₙ = n[2a₁+(n−1)d]/2 أيضاً وهي مفيدة قبل حساب aₙ. وتقبل الأداة حدين معروفين بدلاً من ذلك: أدخل a₃ = 13 وa₇ = 29 فتستنتج d = 4 وa₁ = 5 وتبني المتتالية من جديد.

1. 1

   أدخل a₁ وd

   أو زوّد حدين لتستنتج الحاسبة القيمتين

2. 2

   اختر n

   رقم الحد المطلوب أو عدد الحدود للجمع

3. 3

   طبّق قانون الحد

   يُحسب aₙ = a₁ + (n−1)d مع عرض التعويض

4. 4

   اجمع بإقران غاوس

   Sₙ = n(a₁+aₙ)/2 — تُعرض صيغتا المجموع

• 1

  aₙ = a₁ + (n−1)d — هنا تكمن أكثر أخطاء n−1

• 2

  Sₙ = n(a₁+aₙ)/2 يعمل لأن كل زوج يتساوى مجموعه

• 3

  رسم الحدود مقابل n يعطي مستقيماً مياله d

• استخدام n مضاعفاً بدل n−1 في قانون الحد النوني

• استنتاج d من حدين ونسيان الفجوة بين المؤشرين: d = (a₇−a₃)/4 لا /7

• خلط قوانين المجموع الحسابي في مسائل هندسية

• تعويض n = 0 وتوقع الحد الأول — المتتاليات تبدأ من n = 1