Question 1

ما الفرق بين المتواليات الحسابية والهندسية؟

Accepted Answer

الحسابية تضيف ثابتاً (مثل 2، 5، 8، 11 بفرق 3). الهندسية تضرب في ثابت (مثل 2، 6، 18، 54 بنسبة 3).

Question 2

كيف أجد الحد النوني في متوالية حسابية؟

Accepted Answer

استخدم aₙ = a₁ + (n-1)d. للمتوالية 3، 7، 11...، a₁₀ = 3 + (10-1)×4 = 39.

Question 3

ما هي متوالية فيبوناتشي؟

Accepted Answer

كل حد هو مجموع الحدين السابقين: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21... توجد في الطبيعة والفن والعمارة.

Question 4

كيف أحسب مجموع متوالية حسابية؟

Accepted Answer

Sₙ = n/2 × (a₁ + aₙ) أو Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n-1)d).

Question 5

متى يوجد مجموع هندسي لانهائي؟

Accepted Answer

فقط عندما |r| < 1. المجموع = a₁/(1-r). مثال: 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2.

حاسبة المتواليات