محوّل ثنائي-عشري – الأسس 2 و8 و10 و16

كل نظام عددي موضعي يخزن أرقاماً مضروبة بقوى أساسه. السلسلة الثنائية 1101 تتفكك إلى 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13 عشرياً. وفي الاتجاه المعاكس تجمع القسمة المتكررة على 2 البواقي من الأسفل للأعلى: 13 ÷ 2 = 6 باقٍ 1، ثم 6 ÷ 2 = 3 باقٍ 0، ثم 3 ÷ 2 = 1 باقٍ 1، ثم 1 ÷ 2 = 0 باقٍ 1 فتقرأ 1101. ينفذ المحوّل ذلك للأسس 2 و8 و10 و16 معاً فيظهر 13 أيضاً بصيغة 15₈ وD₁₆. وتعيين أرقام السداسي بعد 9 هو A=10 حتى F=15 فيصبح 2F₁₆ = 2×16+15 = 47. كما تُعرض اختصارات تجميع البتات: ثلاث بتات لكل رقم ثماني وأربع لكل رقم سداسي.

1. 1

   أدخل قيمة وأساساً

   اكتب عدداً بأي من الأسس الأربعة

2. 2

   وسّع موضعياً

   كل رقم يضرب قوة الأساس مثل 1×2³ للبت الأول

3. 3

   اقسم للاتجاه العكسي

   القسمة المتكررة تجمع البواقي كأرقام جديدة

4. 4

   اقرأ الأسس الأربعة

   الثنائي والثماني والعشري والسداسي تتحدث معاً

• 1

  السداسي ثنائي مجموعات من 4: F₁₆ = 1111₂

• 2

  الثماني يجمع البتات ثلاثات: 777₈ = 111 111 111₂ = 511

• 3

  الأجزاء الكسرية تُحوّل بالضرب المتكرر لا القسمة

• قراءة الثنائي من اليسار كموضع الآحاد؛ الأوزان تنمو يميناً إلى يسار

• التهاون مع حروف السداسي: F = 15 فتكون 2F تساوي 47

• الخلط بين 1000₂ والألف — قيمتها 8

• نسيان أن أرقام الثماني تنحصر بين 0 و7