مستكشف خصائص الأعداد – قواسم وأكثر

يبرهن المستكشف لعدد صحيح عبر عشرات الخصائص. أدخل 12: زوجي مركب (12 = 2²×3) بقواسم ستة (1, 2, 3, 4, 6, 12) تجمع 28 ومجموع رقمي 3 — وكثرة قواسمه تجعله "عالي التوافق". وأدخل 17: أولي فردي ناقص (قواسمه الفعلية تجمع 1) ومجموعه الرقمي 8. وتعرض الأداة التحليل الأولي وقائمة القواسم وعددها وتصنيف كامل/ناقص/وفير وحالة المربع والمكعب (144 = 12²) والصورتين الثنائية والسداسية (12 = 1100₂ = C₁₆) وفئات البواقي (مقام 3 و4 و5 و9). وتُعلَّم الروابط بين الخصائص: القابلية للقسمة على 3 عند مجموع الأرقام، ومربعية العدد عند فردية عدد القواسم.

1. 1

   أدخل عدداً صحيحاً

   أي عدد كامل لفحصه

2. 2

   امسح القواسم حتى √n

   تُولد قائمة القواسم وعددها

3. 3

   صنّف

   أولي/مركب، كامل/ناقص/وفير، زوجي/فردي

4. 4

   حوّل واربط

   ثنائي وسداسي ومجاميع رقمية وفحوص قسمة معاً

• 1

  المربعات عدد قواسمها فردي — فالعدد 9 له ثلاثة (1, 3, 9)

• 2

  قاعدة المجموع الرقمي: القابلية للقسمة على 3 ⇔ مجموعها كذلك

• 3

  الكامل يحقق σ(n) = 2n؛ و6 و28 ينطبان

• وصف 1 بالأولية أو الكمال — ليس أيهما

• إخراج n من عدد القواسم عند استخدام اصطلاحات σ

• افتراض استحالة أولية الزوجي — فالعدد 2 أولي

• الخلط بين المجموع الرقمي (3 للعدد 12) ومصطلح الجذر الرقمي