Combinaisons avec répétition – multiset
Choix non ordonnés avec doublons : C(n+r−1, r) — 3 boules parmi 4 parfums donnent C(6,3)=20, méthode étoiles-barres incluse.
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Formule du multiset
La combinaison avec le calculateur de répétitions vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.
- 1
Saisir des valeurs
Entrez les valeurs requises dans les champs ci-dessous.
- 2
Ajuster les paramètres
Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.
- 3
Afficher les résultats
Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.
Cas d'usage
Choix de menu
Variantes d'expresso double : 3 choix parmi 4 tailles/arômes = 20 combinaisons
Distribution de bonbons
7 bonbons identiques, 3 enfants : C(9,2) = 36 répartitions équitables
Dénombrement diophantien
Les solutions de x+y+z = 7 en entiers naturels sont au nombre de 36
Conseils
- 1
Formule des multiensembles : C(n+r−1, r) — le nombre de barres est types − 1
- 2
Objets identiques répartis en bacs distincts = même formule
- 3
La répétition augmente le décompte : C(4,3) = 4 simple contre 20 avec répétitions
Erreurs fréquentes
Utiliser le simple C(n,r) et sous-compter les sélections avec répétition
Traiter les boules comme ordonnées — c'est nʳ, ici 4³ = 64, pas 20
Se tromper sur le nombre de barres : n−1 séparateurs, pas r
Oublier que les bacs sans tirage sont permis dans la méthode étoiles et barres
FAQ
3 boules parmi 4 parfums ?
Pourquoi C(n+r−1, r) ?
7 bonbons pour 3 enfants ?
Sans répétition, combien ?
Solutions de x+y+z = 7 ?
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87 = LXXXVII, 2026 = MMXXVI, 494 = CDXCIV. Convert both ways between Roman and Arabic numbers with the full chart from I = 1 to M = 1000.