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Combinaisons avec répétition – C(n+r−1, r)

Quick answer

Dénombrement multisets : 3 boules parmi 4 parfums = C(6,3) = 20 par étoiles et barres ⭐|⭐⭐| — formule détaillée et comparaison simple.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Multisets

C(n + r − 1, r)

Le calculateur de combinaisons avec répétition vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Commandes de café

20 combinaisons de trois boules parmi quatre parfums

Distribution de bonbons

7 bonbons identiques, 3 enfants : C(9,2) = 36 façons

Solutions entières

x+y+z = 7 admet 36 solutions non négatives

Conseils

  • 1

    Les barres comptent n−1, pas n ni r

  • 2

    Objets identiques dans des bacs distincts utilisent la même formule

  • 3

    La répétition augmente toujours le compte : 4 → 20 ici

Erreurs fréquentes

  • Utiliser le simple C(n,r) en oubliant les sélections avec doublons

  • Traiter l'ordre comme important — c'est nʳ, ici 64

  • Mal compter les barres (n−1, pas n)

  • Exclure les types sans tirage ; les bacs vides sont licites

FAQ

3 boules parmi 4 parfums ?

C(6,3) = 20 avec doublons, ordre ignoré.

Étoiles et barres ?

3 étoiles, 3 barres : C(6,3) = 20 dispositions, une par multiset.

7 bonbons, 3 enfants ?

C(9,2) = 36.

Pourquoi pas C(4,3) = 4 ?

Cela interdit les triplés comme trois vanille : 20 en réalité.

Et x+y+z = 7 ?

36 solutions entières non négatives.