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Dérivée symbolique – d/dx

Quick answer

Dérivez symboliquement : d/dx x³ = 3x², d/dx sin x = cos x et (x·eˣ)′ = eˣ(x+1) — règle de la chaîne et vérification numérique incluses.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Dérivation

(uv)′ = u′v + uv′ | (f(g))′ = f′(g)·g′

Le calculateur de dérivée symbolique vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Tapez les nombres que vous souhaitez calculer dans les champs.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Devoirs de calcul

Vérifiez les dérivées à la main comme (x·eˣ)′ = eˣ(x+1)

Optimisation

Posez f′ = 0 et classez les points critiques

Physique

Vitesse et accélération depuis les fonctions de position

Conseils

  • 1

    Règle de chaîne : dérivée externe fois dérivée interne

  • 2

    La règle du produit garde les deux termes croisés — en omettre un est l'erreur classique

  • 3

    Évaluez en un point pour vérifier la réponse symbolique

Erreurs fréquentes

  • Oublier la dérivée interne dans les compositions comme sin(x²)

  • Dériver les produits comme produits de dérivées

  • Rater le moins dans d/dx cos x = −sin x

  • Traiter e^(2x) comme eˣ à un facteur près — la dérivée porte le 2

FAQ

d/dx x³ ?

3x² ; pente 12 en x = 2.

Dérivée de sin(x²) ?

2x·cos(x²) par la règle de la chaîne.

Dériver x·eˣ ?

eˣ + x·eˣ = eˣ(x+1).

(x/(x+1))′ ?

1/(x+1)².

d/dx ln x ?

1/x (et ln(3x) aussi).

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