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Système 2×2 – équations simultanées

Quick answer

Résolvez deux équations linéaires : 2x+y=5 et x−y=1 donnent x=2, y=1 — élimination détaillée et test du déterminant d’unicité.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Systèmes linéaires

Élimination | D = a₁b₂ − a₂b₁

Le solveur d'équations simultanées vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

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    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

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  3. 3

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Cas d'usage

Analyse de seuil de rentabilité

Revenu 5x et coût 2x+90 se coupent à x = 30 unités

Problèmes de mélange

Mélangez des solutions à 30 %/60 % vers une concentration cible

Paires de circuits

Les équations de Kirchhoff à deux boucles résolvent les courants de branche

Conseils

  • 1

    D ≠ 0 ⇒ intersection unique ; D = 0 ⇒ droites parallèles ou confondues

  • 2

    L'élimination vise la variable aux coefficients égaux-opposés

  • 3

    Substituez toujours la réponse dans les DEUX équations

Erreurs fréquentes

  • Erreurs de signe en additionnant des équations pour éliminer une variable

  • Résoudre x et oublier la substitution arrière pour y

  • Rater le cas D = 0 et rapporter une solution fantôme

  • Mélanger l'ordre des coefficients entre les deux équations

FAQ

Résoudre 2x+y=5 et x−y=1 ?

Somme : 3x = 6 → x = 2 puis y = 1.

Quand n’y a-t-il pas de solution ?

Droites parallèles : x+y=2 et x+y=5.

Que signifie D = 0 ?

Pas d’intersection unique : droites parallèles ou confondues.

Vérifier (2,1) ?

2(2)+1 = 5 et 2−1 = 1 : les deux tiennent.

Deux solutions possibles ?

Non : zéro, une ou une infinité.

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