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Modulo – reste de la division

Quick answer

a mod b renvoie le reste : 17 mod 5 = 2, 100 mod 7 = 2 et −7 mod 3 = 2 en convention mathématique — l’arithmétique de l’horloge expliquée.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Reste modulo

a mod b = a − b·⌊a/b⌋

La calculatrice Modulo vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Tests pair/impair

n mod 2 = 0 pilote couleurs de lignes alternées et logique de parité

Horloge et calendrier

22 mod 12 = 22 h ; les cycles de jours utilisent mod 7

Hachage et cyclage

Bouclage d'indice de tableau : i mod longueur

Conseils

  • 1

    a mod b ∈ {0, 1, …, b−1} selon la convention mathématique

  • 2

    mod 2 = 0 teste la parité ; mod 3 = 0 teste la divisibilité par trois

  • 3

    Les langages de programmation peuvent rendre −1 pour −7 mod 3 ; les maths disent 2

Erreurs fréquentes

  • Confondre reste et quotient (3 contre 2 pour 17 mod 5)

  • S'attendre à ce que −7 mod 3 soit négatif ; le résultat mathématique est +2

  • Calculer 100 mod 7 comme 14 — c'est 2 (14×7 = 98)

  • Utiliser modulo avec un diviseur de 0, indéfini

FAQ

Que vaut 17 mod 5 ?

2 : 17 = 3×5 + 2.

Et −7 mod 3 ?

2 en maths (−7 = −3×3 + 2) ; beaucoup de langages renvoient −1.

Tester la parité avec mod ?

n mod 2 = 0 ⇔ pair : 86 passe, 87 non.

100 mod 7 ?

2 : 98 = 14×7 et 100 − 98 = 2.

Pourquoi l’horloge est modulaire ?

Les heures cyclent sur 12 : 22 mod 12 = 10, dix heures du soir.

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