Skip to main content

Aritmetisk följd – n:te termen och summa

Quick answer

aₙ=a₁+(n−1)d och Sₙ=n(a₁+aₙ)/2: för 5,9,13,… fås a₅₀=201 och S₅₀=5150 — varje substitution visas, verktyget är fritt.

  • Räkna stegvis – gratis.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Termformel och Gauss summa

aₙ = a₁ + (n−1)d | Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2

Den aritmetiska sekvenskalkylatorn låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Skriv siffrorna du vill beräkna i fälten.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Teaterplatser

Rader med 18, 21, 24 platser: rad 20 rymmer 18+19×3 = 75 platser

Amorteringsplaner

Fasta amorteringar bildar en aritmetisk följd av saldon

Träningsplaner

Spring 2 km och öka med 0,5 km per vecka: vecka 12 blir 2+11×0,5 = 7,5 km

Tips

  • 1

    aₙ = a₁ + (n−1)d — det är n−1 som de flesta svar får fel

  • 2

    Sₙ = n(a₁+aₙ)/2 fungerar eftersom parade termer alltid summerar till a₁+aₙ

  • 3

    Ritas termerna mot n fås en rät linje med lutningen d

Vanliga misstag

  • Använda n som multiplikator istället för n−1 i formeln för n:te termen

  • Härleda d från två termer men glömma indexgapet, t.ex. d = (a₇−a₃)/4 inte /7

  • Blanda in aritmetiska summformler i geometriska problem

  • Sätta in n = 0 och vänta första termen — följder börjar vid n = 1

Vanliga frågor

Term 50 i 5, 9, 13, …?

a₅₀ = 5 + 49×4 = 201.

Summan av de första 50 termerna?

S₅₀ = 50×(5+201)/2 = 5 150.

Finna d från a₃=13 och a₇=29?

d = 16/4 = 4, sedan a₁ = 13 − 8 = 5.

Vilken term är 401?

5 + (n−1)×4 = 401 ger n = 100.

Fungerar det med negativ d?

Ja: 100, 95, 90, … ger S₂₀ = 20×(100+5)/2 = 1 050.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📈

Geometric Sequence Calculator – nth Term & Sum

Calculate any term and sum of a geometric sequence.

🌀

Collatz Conjecture Calculator – 3n+1 Steps

Trace the Collatz sequence for any number.

🔢

Lucas Sequence Calculator – Terms & Sums

Calculate Lucas sequence numbers.

📐

Taylor Series Calculator – Expand Functions

Calculate Taylor series approximation.

∑

Sum of Series Calculator – Arithmetic & Geometric

Calculate sum of arithmetic and geometric series.

📈

Sequence Calculator - Arithmetic and Geometric Sequences

Calculate and analyze mathematical sequences online. Find terms, sums, and patterns in arithmetic and geometric sequences. Ideal for students studying sequences and series.