Skip to main content

Collatz problem – 3n+1 steg

Quick answer

Följ 3n+1: 6 faller 6→3→10→5→16→8→4→2→1 på 8 steg; 27 kräver 111 steg med toppen 9232 — varje hopp listas.

  • Snabbt, gratis och tydligt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Collatz

n jämn → n/2 | n udda → 3n + 1

Collatz gissningsräknare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Matematikfördjupning

Utforska varför 27 exploderar till 9 232 innan det faller

Programmeringsövningar

Jämför memoiserade och naiva Collatz-stegräknare

Talprat

Jämför stopptider: 15 → 17 steg, 16 → 4 steg

Tips

  • 1

    Tvåpotenser faller rakt ner: 16 → 8 → 4 → 2 → 1

  • 2

    27 är den klassiska långflygningen: 111 steg, topp 9 232

  • 3

    Förmodanden är fortfarande obevisat för alla heltal

Vanliga misstag

  • Tillämpa 3n+1 på jämna tal — paritetskontrollen kommer först

  • Räkna starttalet som ett steg

  • Glömma att processen bara lovar beteende för positiva heltal

  • Vänta sig att stopptiden växer med n — 27 springer om många större startvärden

Vanliga frågor

Vad händer från 6?

6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1: åtta steg, topp 16.

Varför är 27 berömt?

111 steg och topp 9 232 före 1.

Är förmodan bevisad?

Nej — verifierad mycket långt, öppen sedan 1937.

Vilka tal faller snabbast?

Tvåpotenser: 16 → 8 → 4 → 2 → 1.

Vad avslutar följden?

Cykeln 4 → 2 → 1; verktyget stannar vid första 1.