Skip to main content

Triangellösning SSS – vinklar från tre sidor

Quick answer

Cosinussatsen c²=a²+b²−2ab·cos(C): sidorna 3,4,5 ger C=90°, A≈36,87°, B≈53,13° och Herons area √(6·3·2·1)=6 — allt med steg.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Cosinussats och Heron

cos(C) = (a²+b²−c²)/(2ab) | area = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

Triangle Solver (SSS) låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Landmätning

Omvandla tre uppmätta gränsavstånd till hörnvinklar

Snickeri och regelverk

Kontrollera att ett 3-4-5-upplägg ger exakt 90° före balkarna fastsätts

Geometriuppgifter

Fullständig vinkel/area-uträkning för SSS-problem, inte bara slutvärden

Tips

  • 1

    Om a² + b² = c² är triangeln rätvinklig i C (3²+4² = 5²)

  • 2

    Största vinkeln ligger alltid mot den längsta sidan

  • 3

    Degenererade fall (2+3 = 5) misslyckas med triangelolikheten

Vanliga misstag

  • Para cosinussatsen med fel sida — vinkel C måste ligga mot sida c

  • Hoppa över triangelolikheten och "lösa" omöjliga sidor 1, 2, 10

  • Använda sinusregeln först för största vinkeln och riskera det tvetydiga fallet

  • Blanda Herons s (halvomkrets) med hela omkretsen

Vanliga frågor

Vinklarna i en 3-4-5-triangel?

C = 90° mot sidan 5; A ≈ 36,87°; B ≈ 53,13°.

Arean av 3-4-5?

6: s = 6 och √(6×3×2×1) = 6, lika med ½×3×4.

Bildar mina sidor en triangel?

Varje sida måste vara mindre än summan av de övriga: 2, 3, 5 misslyckas.

Vilken vinkel först?

Den största, via cosinussatsen, för att undvika sinussatsens tvetydighet.

Hur ser cosinussatsen ut?

c² = a² + b² − 2ab·cos(C); här 25 = 25 − 24cos(C), alltså C = 90°.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📐

Pascal’s Triangle Calculator – Rows & Terms

Calculate Pascal triangle up to n rows.

🔺

Pascal’s Triangle Row Calculator – Any Row n

Calculate a row of Pascal's triangle.

🔺

Sierpinski Triangle Calculator – Fractal Stats

Calculate Sierpinski triangle properties.

📊

Average Calculator – Mean, Median & Mode

Mean = Σx ÷ n, plus median and mode. For 4, 8, 15, 16, 23 the mean is 13.2 and the median is 15 — full working for any data set.

📊

Arithmetic Mean Calculator – Sum ÷ Count

Calculate the arithmetic mean of numbers.

📊

Geometric Mean Calculator – Growth Rates

Calculate the geometric mean of a set of numbers.