Pascals triangel – rader och termer
Bygg upp till n rader: rad 5 är 1 5 10 10 5 1, radsummor är 2ⁿ (32 här) och posterna är C(n,k) — identiteter verifierade.
Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.
Pascals triangel
Pascal triangel kalkylator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.
- 1
Ange värden
Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.
- 2
Justera inställningar
Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.
- 3
Visa resultat
Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.
Användningsområden
Binomutvecklingar
Avläs koefficienterna 1 5 10 10 5 1 för (a+b)⁵
Kombinatorik
C(10,5) = 252 utan att beräkna fakulteter
Sannolikhetsvägar
Myntkastens utfallsantal lever på varje rad (2⁵ = 32 vägar)
Tips
- 1
Rad n listar koefficienterna i (a+b)ⁿ
- 2
Radsummorna fördubblas per nivå: 1, 2, 4, 8, …, 2ⁿ
- 3
Posterna är symmetriska: C(n,k) = C(n,n−k)
Vanliga misstag
Räkna spetsen som rad 1; den är rad 0, så rad 5 bär 1 5 10 10 5 1
Addera horisontellt istället för till de två föräldrarna ovanför
Vänta sig att rad n summerar till n² — den summerar till 2ⁿ
Missuppfatta postposition k som 1-baserad; C(n,0) inleder varje rad
Vanliga frågor
Rad 5?
Summan av rad 5?
Post rad 10, plats 5?
Hur byggs raden?
Var finns Fibonacci?
Related tools
Pick another tool to continue your calculation.
Pascal’s Triangle Row Calculator – Any Row n
Calculate a row of Pascal's triangle.
Sierpinski Triangle Calculator – Fractal Stats
Calculate Sierpinski triangle properties.
Average Calculator – Mean, Median & Mode
Mean = Σx ÷ n, plus median and mode. For 4, 8, 15, 16, 23 the mean is 13.2 and the median is 15 — full working for any data set.
Arithmetic Mean Calculator – Sum ÷ Count
Calculate the arithmetic mean of numbers.
Geometric Mean Calculator – Growth Rates
Calculate the geometric mean of a set of numbers.
Harmonic Mean Calculator – Speeds & Fuel
Calculate the harmonic mean of a set of numbers.