Skip to main content

Pascals triangel – rader och termer

Quick answer

Bygg upp till n rader: rad 5 är 1 5 10 10 5 1, radsummor är 2ⁿ (32 här) och posterna är C(n,k) — identiteter verifierade.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Pascals triangel

Post(n,k) = C(n,k) | radsumma = 2ⁿ

Pascal triangel kalkylator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Binomutvecklingar

Avläs koefficienterna 1 5 10 10 5 1 för (a+b)⁵

Kombinatorik

C(10,5) = 252 utan att beräkna fakulteter

Sannolikhetsvägar

Myntkastens utfallsantal lever på varje rad (2⁵ = 32 vägar)

Tips

  • 1

    Rad n listar koefficienterna i (a+b)ⁿ

  • 2

    Radsummorna fördubblas per nivå: 1, 2, 4, 8, …, 2ⁿ

  • 3

    Posterna är symmetriska: C(n,k) = C(n,n−k)

Vanliga misstag

  • Räkna spetsen som rad 1; den är rad 0, så rad 5 bär 1 5 10 10 5 1

  • Addera horisontellt istället för till de två föräldrarna ovanför

  • Vänta sig att rad n summerar till n² — den summerar till 2ⁿ

  • Missuppfatta postposition k som 1-baserad; C(n,0) inleder varje rad

Vanliga frågor

Rad 5?

1 5 10 10 5 1 — koefficienterna till (a+b)⁵.

Summan av rad 5?

2⁵ = 32.

Post rad 10, plats 5?

252 = C(10,5).

Hur byggs raden?

Varje post summerar sina två föräldrar: 10 = 4+6.

Var finns Fibonacci?

Längs grunda diagonaler: 1, 1, 2, 3, 5, 8.