Skip to main content

Kalkylator för komplexa tal

Quick answer

Utför beräkningar med komplexa tal online.

  • Ett gratis verktyg som sparar tid och undviker manuella fel.
  • Gratis, utan registrering, fungerar på alla enheter.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Hur den komplexa talberäknaren fungerar

Komplext tal: z = a + bi där i^2 = -1

Komplexa tal består av en reell del (a) och en imaginär del (bi), där i är kvadratroten ur -1. De är viktiga inom elektroteknik, signalbehandling, kvantfysik och avancerad matematik.

  1. 1

    Ange första numret

    Mata in de reella och imaginära delarna av det första komplexa talet (a + bi)

  2. 2

    Ange andra numret

    Mata in det andra komplexa talet om det behövs för binära operationer

  3. 3

    Välj Operation

    Välj addera, subtrahera, multiplicera, dividera, magnitud, fas eller konjugera

  4. 4

    Visa resultat

    Resultatet visas som ett komplext tal med storlek och fas

Användningsområden

Elektroteknik

Analysera AC-kretsar, beräkna impedans och fasvinklar

Signalbehandling

Utför Fourieranalys och signaltransformationer

Kvantfysik

Beskriv partikeltillstånd och vågfunktioner

Datorgrafik

Representera rotationer och transformationer i 2D-rymden

Tips

  • 1

    Använd polär form (r i vinkel theta) för enklare multiplikation och division

  • 2

    Storlek |z| = sqrt(a^2 + b^2) anger avståndet från ursprunget

  • 3

    Konjugatet z* = a - bi används för att förenkla division

  • 4

    Fasvinkel theta = arctan(b/a) anger riktning i det komplexa planet

Vanliga misstag

  • Att glömma att i^2 = -1 - när man multiplicerar, (bi)(di) = -bd

  • Dividera direkt med ett komplext tal - multiplicera med konjugatet istället

  • Förvirrande kartesiska (a + bi) och polära (r i vinkel theta) former

  • Att ignorera kvadranten vid beräkning av fasvinkel från arctan

Vanliga frågor

Vad är ett komplext tal?

Ett tal av formen a + bi, där a är den reella delen, b är den imaginära delen och i = sqrt(-1).

Hur lägger jag till komplexa tal?

Lägg ihop reella delar och imaginära delar tillsammans: (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i.

Hur multiplicerar jag komplexa tal?

Använd distribution: (a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi^2 = (ac-bd) + (ad+bc)i.

Vad är storleken på ett komplext tal?

Storleken |z| = sqrt(a^2 + b^2) representerar avståndet från origo. Exempel: |3+4i| = 5.

Vad används konjugatet till?

Konjugatet (a - bi) används för att eliminera i från nämnare när man dividerar komplexa tal.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔄

Base-N Converter – Positional Notation Steps

Convert between any numeral bases from 2 to 36.

🏛️

Roman Numeral Converter – Numbers & Dates

87 = LXXXVII, 2026 = MMXXVI, 494 = CDXCIV. Convert both ways between Roman and Arabic numbers with the full chart from I = 1 to M = 1000.

∂

Symbolic Derivative Calculator – d/dx

Calculate symbolic derivatives of basic functions.

📏

Distance Formula Calculator for Two Points

Calculate the distance between two points on a coordinate plane.

📐

Binomial Theorem Calculator – Expand (a+b)ⁿ

Calculate binomial expansion terms for (a+b)^n.

📋

Binomial Expansion Calculator – (a+b)ⁿ Terms

Calculate (a+b)ⁿ expansion using binomial theorem.