Skip to main content

Cramers regel – 2×2 och 3×3 system

Quick answer

Lös med determinanter: x+2y=5 och 3x−y=1 ger D=−7, Dx=−7 och Dy=−14, alltså x=1 och y=2 — varje determinant utvecklad.

  • Snabbt, gratis och tydligt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Cramers regel

x = Dx/D, y = Dy/D

Cramer\ låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Skriv siffrorna du vill beräkna i fälten.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Systemuppgifter

Determinantbaserade lösningar med fullständig uträkning

Enstaka variabelextraktion

Hitta y ensam via Dy/D utan att lösa x

Ekonomiska modeller

Tvåmarknadsjämvikt från linjär efterfrågan/utbud

Tips

  • 1

    Dx byter in konstanterna endast i x-kolumnen

  • 2

    D = 0 ⇒ Cramer ej tillämplbart: inga eller oändligt många lösningar

  • 3

    Determinanter skalas: D halveras när en ekvation halveras

Vanliga misstag

  • Byta ut fel kolumn för Dx

  • Dividera D med Dx istället för Dx med D

  • Glömma kontrollera D ≠ 0 före divisionen

  • Skriva in konstanterna i matrisen i fel ordning

Vanliga frågor

Cramer på x+2y=5, 3x−y=1?

D = −7, Dx = −7, Dy = −14: x = 1, y = 2.

Vad är Dx?

Determinanten med konstantkolumnen i x-stället: |5 2; 1 −1| = −7.

Om D = 0?

Ingen unik lösning: inkonsistent eller beroende.

Fungerar i 3×3?

Ja, med kofaktorer eller Sarrus.

När är Cramer bäst?

När bara en variabel söks: x kräver endast D och Dx.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔢

3x3 Determinant Calculator with Steps

Calculate determinant of a 3x3 matrix.

🔢

Digit Sum Calculator – Digital Root & Checks

Calculate digit sum and digital root.

🔢

Gaussian Elimination Calculator – Row Reduction

Solve linear system using Gaussian elimination.

📊

Lagrange Interpolation – Points to Polynomial

Interpolate value using Lagrange polynomial.

🔄

Modular Arithmetic Calculator – Mod Operations

Calculate modular arithmetic operations.

🔄

Modular Inverse Calculator – a⁻¹ mod m

Calculate the modular inverse of a number.