Skip to main content

Gausselimination – radreduktion

Quick answer

Radreducera linjära system: x+2y=5 och 3x−y=1 → R2−3R1 ger −7y=−14, alltså y=2 och x=1 — varje radoperation visas.

  • Verktyget är gratis och direkt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Gausselimination

Radoperationer → trappstegsform → återsubstitution

Gaussisk elimineringsräknare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Skriv siffrorna du vill beräkna i fälten.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Linjära system-uppgifter

Visa hela radreduceringsarbetet för 2×2- och 3×3-system

Kretsanalys

Lös Kirchhoffs flerslingssystem direkt

Matrisinversion

Reducera [A | I] för att återfå A⁻¹ med samma steg

Tips

  • 1

    Tre tillåtna operationer: byt rader, skala en rad, addera en multipel av en annan

  • 2

    Nollpivot → byt rad; ingen pivot någonstans → singulärt system

  • 3

    Determinant = pivotprodukt (gånger −1 per radbyte)

Vanliga misstag

  • Ändra bara vänstra sidan av utvidgade matrisen under radoperationer

  • Glömma att tillämpa operationen på konstantkolumnen

  • Stanna vid echelonform utan bakåtsubstitution

  • Missa det singulära fallet: rader med 0 = 3 betyder inkonsistens, inte fel

Vanliga frågor

Lös x+2y=5, 3x−y=1.

R2 − 3R1: −7y = −14 → y = 2, x = 1.

Tillåtna operationer?

Byt rader, skala en rad, addera multipel av en rad till en annan.

Singulärt system?

En rad 0 = k med k ≠ 0: ingen lösning; 0 = 0: oändligt många.

Invertera en matris?

Reducera [A|I]: när vänsterblocket blir I är högerblocket A⁻¹.

Varför pivotera?

Undvika division med noll och förbättra stabiliteten.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📊

Lagrange Interpolation – Points to Polynomial

Interpolate value using Lagrange polynomial.

🔄

Modular Arithmetic Calculator – Mod Operations

Calculate modular arithmetic operations.

🔄

Modular Inverse Calculator – a⁻¹ mod m

Calculate the modular inverse of a number.

∑

Riemann Sum Calculator – Left, Right & Midpoint

Calculate approximate integral using Riemann sum.

±

Signed Magnitude Converter – 8-Bit Binary

Convert between decimal and binary signed magnitude.

➗

Divisor Sum Calculator – σ(n) Function

Calculate sum of divisors and Euler functions.