Skip to main content

Delarsumma – funktionen σ(n)

Quick answer

σ(n) summerar alla delare: σ(12) = 28 och σ(6) = 12; fullkomligt om σ = 2n — alikvotsumman σ−n och faktorförkort ingår.

  • Verktyget är gratis och direkt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Sigma-funktionen

σ(n) = Σ d | σ(pᵃ) = (pᵃ⁺¹−1)/(p−1)

Divisor Belopp Calculator låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Jakt på perfekta tal

σ(28) = 56 = 2×28 intygar perfektion

Talteoriuppgifter

Verifiera multiplikativitet: σ(10) = σ(2)σ(5) = 18

Aliquot-följder

Iterera σ(n) − n för att utforska vänskapskedjor

Tips

  • 1

    σ(pᵃ) = (pᵃ⁺¹−1)/(p−1) — den geometriska seriens regel

  • 2

    Perfekt ⇔ σ(n) = 2n; aliquotsumma = σ(n) − n

  • 3

    τ(n) räknar delare; kvadrater har udda τ

Vanliga misstag

  • Utesluta n självt ur delarlistan

  • Multiplicera σ-värden för icke-relativt prima delar (faktorisera först)

  • Förväxla σ med aliquotsumman σ − n

  • Missa faktorn (p⁰ = 1) i den geometriska serien

Vanliga frågor

σ(12)?

1+2+3+4+6+12 = 28; genvägen (1+2+4)(1+3) = 28.

Varför är 28 fullkomligt?

σ(28) = 56 = 2×28.

Alikvotsumman av 12?

σ(12) − 12 = 16: överflödigt tal.

Vad gäller för primtal?

σ(p) = p+1: σ(7) = 8.

Hur många delare har 12?

Sex: τ(12) = (2+1)(1+1).

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📐

Stirling’s Approximation Calculator – n! Estimate

Calculate factorial using Stirling's approximation.

γ

Euler-Mascheroni Constant γ Calculator

Calculate the Euler-Mascheroni constant gamma to high precision.

✖️

Jacobi Symbol Calculator – (a/n)

Calculate the Jacobi symbol (a/n).

🔄

2x2 Matrix Inverse Calculator with Steps

Calculate the inverse of a 2x2 matrix.

🔲

Matrix Determinant Calculator – 2×2 with Extras

Calculate 2×2 matrix determinant, eigenvalues, and trace.

🔲

2x2 Matrix Determinant Calculator

Calculate the determinant of a 2x2 matrix.