Skip to main content

Lagrange-interpolation – punkter till polynom

Quick answer

Det unika polynomet genom dina punkter: (1,3),(2,5),(4,9) ligger på y=2x+1 så x=3 interpoleras till 7 — basprodukter redovisas.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Lagrange

P(x) = Σ yᵢ·Lᵢ(x)

Lagrange interpolationsräknare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange de obligatoriska värdena i fälten nedan.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Tabellkomplettering

Uppskatta saknade poster mellan kända datarader

Funktionsanpassning

Återhämta y = 2x+1 från tre samplade punkter

Numeriska formler

Härled kvadraturvikter från interpolationsteori

Tips

  • 1

    n+1 punkter bestämmer en unik polynom av grad n

  • 2

    Basen Lᵢ är 1 i sin egen nod, 0 i alla andra

  • 3

    Likformigt avstånd + hög grad bjuder in Runge-svängningar

Vanliga misstag

  • Upprepa ett x-värde, vilket bryter basens nämnare

  • Lita till extrapolering långt utanför det samplade intervallet

  • Använda 20 punkter för en rät linje-trend — graden exploderar i onödan

  • Teckenfel vid ihopsättning av produkterna (x−xⱼ)/(xᵢ−xⱼ)

Vanliga frågor

Interpolera x=3 på (1,3),(2,5),(4,9)?

7: punkterna ligger på y = 2x+1 som återställs exakt.

Punkter för en andragradare?

Tre: n+1 punkter fastställer grad n entydigt.

Vad är Runges fenomen?

Höga grader på likvärdiga punkter svänger vid kanterna.

Kan två polynom passa?

Nej: unik vid grad ≤ n.

Interpolation vid x=10?

Extrapolation: utanför [1,4] sjunker tillförlitligheten.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🔄

Modular Arithmetic Calculator – Mod Operations

Calculate modular arithmetic operations.

🔄

Modular Inverse Calculator – a⁻¹ mod m

Calculate the modular inverse of a number.

∑

Riemann Sum Calculator – Left, Right & Midpoint

Calculate approximate integral using Riemann sum.

±

Signed Magnitude Converter – 8-Bit Binary

Convert between decimal and binary signed magnitude.

➗

Divisor Sum Calculator – σ(n) Function

Calculate sum of divisors and Euler functions.

📐

Stirling’s Approximation Calculator – n! Estimate

Calculate factorial using Stirling's approximation.