Skip to main content

Tredjegradsekvationer – rötter ax³+bx²+cx+d

Quick answer

Lös kubiker med visat arbete: x³−6x²+11x−6=0 faktoriseras (x−1)(x−2)(x−3), och Viète ger rotsumman 6 = −b/a — diskriminant och Cardano.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Kubiska ekvationer

r₁+r₂+r₃ = −b/a | Δ klassificerar rötterna

Kubisk ekvationslösare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Skriv siffrorna du vill beräkna i fälten.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Algebrauppgifter

Fullständig faktorering: x³−6x²+11x−6 = (x−1)(x−2)(x−3)

Ingenjörsvolymer

Låddesignproblem reduceras till kubiska höjdekvationer

Grafanalys

Rötterna lokaliserar x-avsnitt hos kubiska kurvor

Tips

  • 1

    Varje kubik har minst en reell rot

  • 2

    Rationella kandidater: ± dividerare av konstanten över ledande koefficienten

  • 3

    Vieta-kontroller fångar avskrivningsfel på sekunder

Vanliga misstag

  • Tappa en rot efter kvadratstegen — kubiker har tre (med multiplicitet)

  • Teckenfel i syntetisk division

  • Tillämpa kvadratformeln på den odeprimerade kubiken

  • Glömma att komplexa rötter kommer i konjugerade par

Vanliga frågor

Lös x³ − 6x² + 11x − 6 = 0.

Rötterna 1, 2 och 3 via (x−1)(x−2)(x−3).

Rotsumman?

−b/a = 6: 1+2+3.

Kan kubiker sakna reell rot?

Nej: minst en; x³−1 = 0 har 1 och −½±(√3/2)i.

Vad säger diskriminanten?

Δ > 0: tre reella; Δ = 0: multipel; Δ < 0: en reell + komplexpar.

Hur börja faktorisera?

Testa delare av d/a: x = 1 nollställer här.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

⬆️

Exponent Calculator – Powers & Negative Exponents

Compute any power: 2¹⁰ = 1024, 5⁻² = 0.04, 7⁰ = 1. Negative exponents become reciprocals (a⁻ⁿ = 1/aⁿ) and every step is shown.

🔐

Modular Exponentiation Calculator – baseᵉ mod m

Calculate (base^exp) mod m efficiently.

❗

Factorial Calculator n! – Steps & Big Numbers

Calculate the factorial of any natural number instantly.

⬇️⬆️

Floor & Ceiling Calculator – Round Any Number

Calculate floor and ceiling of any number.

½

Fraction Reducer – Simplify to Lowest Terms

Reduce a fraction to its simplest form.

✂️

Fraction Simplifier – GCD Steps & Mixed Numbers

Simplify fractions and get decimal value and GCD.