Suite arithmétique – terme général et somme
aₙ=a₁+(n−1)d et Sₙ=n(a₁+aₙ)/2 : pour 5,9,13,… trouvez a₅₀=201 et S₅₀=5150 avec chaque substitution affichée gratuitement.
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Terme n et somme de Gauss
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- 1
Saisir des valeurs
Tapez les nombres que vous souhaitez calculer dans les champs.
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Ajuster les paramètres
Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.
- 3
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Cas d'usage
Places de théâtre
Des rangées de 18, 21, 24 places : la 20e rangée en compte 18+19×3 = 75
Tableaux d'amortissement
Les remboursements fixes de capital forment une suite arithmétique de soldes
Plans d'entraînement
Courir 2 km en ajoutant 0,5 km par semaine : la semaine 12 est 2+11×0,5 = 7,5 km
Conseils
- 1
aₙ = a₁ + (n−1)d — le n−1 est là où la plupart des réponses échouent
- 2
Sₙ = n(a₁+aₙ)/2 fonctionne car les termes appariés totalisent toujours a₁+aₙ
- 3
Tracer les termes en fonction de n donne une droite de pente d
Erreurs fréquentes
Utiliser n comme multiplicateur au lieu de n−1 dans la formule du n-ième terme
Déduire d de deux termes en oubliant l'écart d'indices, ex. d = (a₇−a₃)/4 et non /7
Mélanger les formules de somme arithmétique dans des problèmes géométriques
Remplacer n = 0 et attendre le premier terme — les suites commencent à n = 1
FAQ
50e terme de 5, 9, 13, … ?
Somme des 50 premiers termes ?
Trouver d depuis a₃=13 et a₇=29 ?
Quel terme vaut 401 ?
Cela marche-t-il avec d négatif ?
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