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Calculateur de séquence

Quick answer

Calculez et analysez des séquences mathématiques en ligne.

  • Gratuit, sans inscription, sur tous les appareils.
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Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Comment fonctionne le calculateur de séquence

Arithmétique : an = a1 + (n-1)d | Géométrique : an = a1 x r^(n-1) | Fibonacci : Fn = Fn-1 + Fn-2

Une séquence est une liste ordonnée de nombres suivant un modèle spécifique. Les séquences arithmétiques ajoutent une différence constante, les séquences géométriques se multiplient par un rapport constant et les séquences de Fibonacci additionnent les deux termes précédents.

  1. 1

    Sélectionnez le type de séquence

    Choisissez une séquence arithmétique, géométrique ou de Fibonacci

  2. 2

    Entrez le premier mandat

    Saisissez la valeur de départ de la séquence

  3. 3

    Saisir le paramètre

    Pour l'arithmétique, entrez la différence commune ; pour géométrique, entrez la raison

  4. 4

    Préciser le poste

    Entrez la position du terme et le nombre de termes à afficher

  5. 5

    Afficher les résultats

    Voir l'aperçu de la valeur, de la somme et de la séquence du nième terme

Cas d'usage

Planification financière

Calculez les remboursements de prêt, la croissance de l'épargne et les intérêts composés

Modélisation démographique

Modéliser la croissance exponentielle des populations à l’aide de séquences géométriques

Problèmes de physique

Calculer la distance parcourue sous une accélération uniforme

Analyse d'algorithme

Comprendre les modèles récursifs et la complexité temporelle de la programmation

Conseils

  • 1

    Suite arithmétique : différence constante entre des termes consécutifs

  • 2

    Séquence géométrique : rapport constant entre termes consécutifs

  • 3

    Somme de la suite arithmétique : Sn = n/2 x (a1 + an)

  • 4

    La somme géométrique infinie n'existe que lorsque |r| < 1

Erreurs fréquentes

  • Séquences arithmétiques et géométriques confuses : l'une ajoute, l'autre multiplie

  • Utiliser n au lieu de (n-1) dans les formules - le premier terme n'a aucune différence ni rapport appliqué

  • Oublier les valeurs de départ standard de Fibonacci - commence généralement par 0, 1 ou 1, 1

  • Calcul d'une somme infinie lorsque |r| >= 1 - la série ne converge que si |r| < 1

FAQ

Quelle est la différence entre les séquences arithmétiques et géométriques ?

L'arithmétique ajoute une constante (comme 2, 5, 8, 11 avec d=3). Géométrique se multiplie par une constante (comme 2, 6, 18, 54 avec r=3).

Comment trouver le nième terme d’une suite arithmétique ?

Utilisez an = a1 + (n-1)d. Pour la séquence 3, 7, 11..., a10 = 3 + (10-1)x4 = 39.

Qu'est-ce que la séquence de Fibonacci ?

Chaque terme est la somme des deux termes précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Présent dans la nature, l'art et l'architecture.

Comment calculer la somme d’une suite arithmétique ?

Sn = n/2 x (a1 + an) ou Sn = n/2 x (2a1 + (n-1)d).

Quand existe-t-il une somme géométrique infinie ?

Seulement quand |r| < 1. La somme est S = a1/(1-r). Exemple : 1 + 1/2 + 1/4 + ... = 2.

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