Triangle de Pascal – lignes et termes
Construisez jusqu’à n lignes : la ligne 5 vaut 1 5 10 10 5 1, les sommes valent 2ⁿ (32 ici) et les termes sont les C(n,k) — identités vérifiées.
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Triangle de Pascal
La calculatrice de triangle Pascal vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.
- 1
Saisir des valeurs
Remplissez les champs avec vos valeurs et continuez.
- 2
Ajuster les paramètres
Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.
- 3
Afficher les résultats
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Cas d'usage
Développements binomiaux
Lisez les coefficients 1 5 10 10 5 1 pour (a+b)⁵
Combinatoire
C(10,5) = 252 sans calculer de factorielles
Chemins de probabilité
Les comptes de tirages à pile-ou-face vivent sur chaque ligne (2⁵ = 32 chemins)
Conseils
- 1
La ligne n liste les coefficients de (a+b)ⁿ
- 2
Les sommes de lignes doublent à chaque niveau : 1, 2, 4, 8, …, 2ⁿ
- 3
Les entrées sont symétriques : C(n,k) = C(n,n−k)
Erreurs fréquentes
Compter le sommet comme ligne 1 ; c'est la ligne 0, donc la ligne 5 porte 1 5 10 10 5 1
Additionner horizontalement au lieu des deux parents au-dessus
S'attendre à ce que la ligne n somme à n² — elle somme à 2ⁿ
Prendre la position k comme commençant à 1 ; C(n,0) ouvre chaque ligne
FAQ
Ligne 5 du triangle ?
Somme de la ligne 5 ?
Terme ligne 10, position 5 ?
Où sont les Fibonacci ?
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