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Moyenne géométrique – taux de croissance

Quick answer

GM=ⁿ√(Πxᵢ) moyenne les multiplicateurs : GM de 4 et 9 vaut 6 ; croissance 1,1×1,2×1,3 équivaut à ×1,197 par période — étapes incluses.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Moyenne géométrique

GM = ⁿ√(x₁ × x₂ × … × xₙ)

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  1. 1

    Saisir des valeurs

    Entrez les valeurs requises dans les champs ci-dessous.

  2. 2

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  3. 3

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Cas d'usage

TCAC de portefeuille

Multiplicateurs 1,15 ; 0,95 ; 1,25 → MG ≈ 1,1065, soit 10,65 %/an

Croissance démographique

Facteur annuel moyen pour des suites de +2 %, +4 %, +6 %

Normalisation de rapports

Un ratio unique résumant des mesures appariées

Conseils

  • 1

    Les données multiplicatives (taux, ratios) exigent la moyenne géométrique

  • 2

    MG de 4 et 9 vaut 6 ; l'arithmétique dirait 6,5 et surestimerait

  • 3

    Raccourci log : MG = exp( moyenne des ln x )

Erreurs fréquentes

  • Moyenner arithmétiquement des rendements : +50 % puis −50 % donne MG = √(1,5×0,5) ≈ 0,866, soit 13,4 % de perte

  • Inclure des multiplicateurs nuls ou négatifs, ce qui tue la racine

  • Oublier de soustraire 1 : MG 1,1972 signifie 19,72 % de croissance, pas 119,72

  • Mélanger les périodes (facteurs mensuels et annuels) dans un même produit

FAQ

GM de 4 et 9 ?

√36 = 6.

Croissance 10 %, 20 %, 30 % ?

(1,1×1,2×1,3)^(1/3) ≈ 1,1972, soit 19,7 % par an.

Pourquoi pas la moyenne simple ?

L’arithmétique 20 % compose en 1,728 ≠ 1,716 : elle surestime.

+50 % puis −50 % ?

√(1,5×0,5) ≈ 0,866 : une perte moyenne de 13,4 %.

Zéro ou négatif admis ?

Non : le produit doit rester positif pour la racine.

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