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Ligne du triangle de Pascal – n quelconque

Quick answer

La ligne 10 vaut 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 — construction depuis la ligne 9, entrées individuelles C(n,k)=252 et sommes 2ⁿ.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Ligne de Pascal

Ligne n : C(n,0) … C(n,n)

Le Pascal\ vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Entrez les valeurs requises dans les champs ci-dessous.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Problèmes binomiaux

Coefficients de (a+b)¹⁰ sans tables de Pascal

Combinatoire

C(10,5) = 252 comités lus directement sur la ligne

Exercices de code

Générez la ligne 50 avec de grands entiers exacts

Conseils

  • 1

    La ligne n compte n+1 entrées et somme à 2ⁿ

  • 2

    La seconde entrée vaut toujours n

  • 3

    Symétrie : C(n,k) = C(n,n−k) divise le travail de calcul par deux

Erreurs fréquentes

  • Compter le sommet comme ligne 1 — c'est la ligne 0

  • Décalage de un dans la position d'entrée k (base 0)

  • Doubler l'entrée centrale des lignes paires par confusion de symétrie

  • Déborder avec des flottants là où des entiers exacts suffisent

FAQ

Ligne 10 ?

1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1.

Milieu de la ligne 10 ?

C(10,5) = 252 = 126+126.

Somme de la ligne 10 ?

2¹⁰ = 1024.

Comment la construire ?

Additionner les voisins du dessus : 10 = 1+9, 45 = 9+36, 120 = 36+84.

Plus grande entrée de la ligne 50 ?

C(50,25) = 126 410 606 437 752.