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Fibonacci – tout terme et séquence

Quick answer

F(n)=F(n−1)+F(n−2) depuis F₁=1 : F₇=13, F₁₀=55, F₂₀=6765 — affichez toute plage avec les ratios convergeant vers 1,618.

  • Outil gratuit.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Suite de Fibonacci

F(n) = F(n−1) + F(n−2), F₁ = F₂ = 1

Le calculateur de séquence de Fibonacci vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

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    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

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Cas d'usage

Retracements de trading

Les niveaux Fib 61,8 % et 38,2 % viennent directement de la limite du ratio

Modèles de croissance

Les populations de lapins et d'abeilles suivent la récurrence

Exercices de code

Comparez les coûts récursif naïf et itératif

Conseils

  • 1

    Le ratio des voisins tend vers φ ≈ 1,618 quel que soit le couple de départ

  • 2

    Un Fibonacci sur trois est pair (2, 8, 34, …)

  • 3

    Identité de somme : F₁+…+Fₙ = F(n+2) − 1

Erreurs fréquentes

  • Démarrer la suite à 0, 1 quand un problème indexe depuis F₁ = 1

  • Utiliser F(n−2)+F(n−1) en oubliant les cas de base et récursant à l'infini

  • Supposer que F₀ = 0 décale tous les indices — F₂₀ = 6765 seulement avec F₁ = F₂ = 1

  • Croire que les ratios égalent φ exactement ; ils convergent (6765/4181 ≈ 1,61803)

FAQ

10e nombre de Fibonacci ?

55 : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Que vaut F(20) ?

6765, atteint en dix-huit additions depuis 1, 1.

Pourquoi les ratios tendent vers 1,618 ?

6765/4181 ≈ 1,61803 : la limite est le nombre d’or.

Somme des 6 premiers termes ?

20 = F₉ − 1 = 21 − 1 (1+1+2+3+5+8).

Quels termes sont pairs ?

Chaque troisième : F₃=2, F₆=8, F₉=34, F₁₂=144.

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