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Calculateur de log – ln, log₁₀ et toute base

Quick answer

Calculez ln(e²)=2, log₁₀(1000)=3 et toute base via log_b(x)=ln(x)/ln(b) — règles produit, quotient et puissance avec exemples chiffrés.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Logarithmes

log_b(x) = ln(x)/ln(b) | log(xy) = log x + log y

La calculatrice de logarithme vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Croissance exponentielle

Temps de doublement : t = ln 2/ln 1,07 ≈ 10,24 ans à 7 %

Échelles Richter et pH

Chaque unité vaut ×10 ou ×100 en intensité — différences log₁₀

Analyse d'algorithmes

log₂(1 000 000) ≈ 19,93 étapes pour la recherche binaire

Conseils

  • 1

    ln e = 1 et log₁₀ 10 = 1 — les bases donnent 1 sur elles-mêmes

  • 2

    log(xʳ) = r·log x transforme les puissances en multiplication

  • 3

    L'argument doit être positif ; log(0) est indéfini

Erreurs fréquentes

  • Calculer log(x+y) comme log x + log y — seuls les produits se séparent

  • Mélanger les bases : log₁₀(e) ≈ 0,434 n'est pas 1

  • Croire log 1 = 0 est juste, mais log 0 n'est pas 1 — il est indéfini

  • Abandonner la règle de positivité et taper 0 ou des négatifs

FAQ

Que vaut ln(e²) ?

2 : le ln annule l’exponentielle, ln(eˣ) = x.

Et log₁₀(1000) ?

3, car 10³ = 1000.

log₂(64) sans touche dédiée ?

ln 64/ln 2 = 6 ; contrôle : 2⁶ = 64.

Temps de doublement à 7 % ?

t = ln 2/ln 1,07 ≈ 10,24 ans.

log(x·y) = log x + log y ?

Oui : log(2×50) = 0,301 + 1,699 = 2.

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