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Déterminant 2×2 – calcul et interprétation

Quick answer

det[[a,b],[c,d]] = ad−bc : [[3,1],[2,4]] a un déterminant de 10 — singularité, sens d’aire et inverse disponible inclus.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Déterminant 2×2

det = a·d − b·c

Le déterminant matriciel 2x2 vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

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    Entrez les valeurs requises dans les champs ci-dessous.

  2. 2

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    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

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Cas d'usage

Cours d'algèbre linéaire

Vérifiez l'inversibilité avant de résoudre par méthodes matricielles

Infographie

Un déterminant de 10 met les aires à l'échelle ; le signe signale des transformations en miroir

Systèmes d'équations

det 0 prévient que le système n'a aucune ou une infinité de solutions

Conseils

  • 1

    det = ad − bc — la diagonale principale moins l'anti-diagonale

  • 2

    Déterminant nul = aucune inverse

  • 3

    Les valeurs propres 2×2 résolvent λ² − trace·λ + det = 0

Erreurs fréquentes

  • Calculer bc − ad en inversant le signe du déterminant

  • Supposer qu'un déterminant de 0 admet encore une inverse

  • Additionner les produits au lieu de soustraire (10 contre 14 ici)

  • Mélanger l'ordre des lignes en saisissant la matrice

FAQ

det[[3,1],[2,4]] ?

3×4 − 1×2 = 10.

Déterminant nul ?

Matrice singulière : pas d’inverse, système sans solution unique.

Inverser une 2×2 ?

(1/10)[[4,−1],[−2,3]] ici.

Valeurs propres de [[3,1],[2,4]] ?

λ² − 7λ + 10 = 0 : λ = 5 et 2.

Sens géométrique ?

L’aire unité est multipliée par 10.

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