Skip to main content

Komplexa tal – räkna och belopp

Quick answer

Räkna med a+bi: (1+2i)(3+i)=1+7i, |3+4i|=5 och konjugatet 3−4i — addera, subtrahera, multiplicera och dividera rektangulärt.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Komplex aritmetik

(a+bi)(c+di) = (ac−bd)+(ad+bc)i | |z| = √(a²+b²)

Kalkylator för komplexa tal låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Analys av växelströmskretsar

Impedanser kombineras som komplexa tal: Z = R + i(X_L − X_C)

Fraktalgenerering

Mandelbrot-iterationen z → z² + c kräver snabba komplexa produkter

Signalbehandling

Fasorer roterar genom multiplikation med e^{iθ}

Tips

  • 1

    i² = −1 är den enda nya regeln; allt annat är algebra

  • 2

    Multiplicera med konjugatet för att dividera komplexa tal

  • 3

    z·z̄ = |z|², så |3+4i| = 5 utan att röra kvadratrötter

Vanliga misstag

  • Skriva i² som +1 istället för −1

  • Addera reella och imaginära delar direkt: (3+2i)+(1+4i) är 4+6i, komponenterna hålls åtskilda

  • Glömma konjugatet vid division och lämna kvar i i nämnaren

  • Beräkna modulen som a+b istället för √(a²+b²)

Vanliga frågor

(1+2i)(3+i)?

1+7i efter i² = −1.

Beloppet av 3+4i?

√25 = 5.

Dividera (1+2i)/(3−4i)?

Multiplicera med konjugatet: (−5+10i)/25 = −0,2+0,4i.

Konjugatet till 3+4i?

3−4i; produkten är 25.

(3+2i)+(1−4i)?

4−2i, delvis separat.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

✖️

Complex Number Calculator - Calculate with Complex Numbers

Perform calculations with complex numbers online. Add, subtract, multiply, divide, and find magnitude and phase of complex numbers. Essential calculator for engineering and advanced mathematics.

🔄

Base-N Converter – Positional Notation Steps

Convert between any numeral bases from 2 to 36.

🏛️

Roman Numeral Converter – Numbers & Dates

87 = LXXXVII, 2026 = MMXXVI, 494 = CDXCIV. Convert both ways between Roman and Arabic numbers with the full chart from I = 1 to M = 1000.

∂

Symbolic Derivative Calculator – d/dx

Calculate symbolic derivatives of basic functions.

📏

Distance Formula Calculator for Two Points

Calculate the distance between two points on a coordinate plane.

📐

Binomial Theorem Calculator – Expand (a+b)ⁿ

Calculate binomial expansion terms for (a+b)^n.