Skip to main content

Ekvationssystem 2×2 – simultant

Quick answer

Lös två linjära ekvationer: 2x+y=5 och x−y=1 ger x=2, y=1 — elimineringssteg och determinantkontroll för ensartad lösning.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Elimination

D = a₁b₂ − a₂b₁

Simultan ekvationslösare låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Break-even-analys

Intäkt 5x och kostnad 2x+90 skär varandra vid x = 30 enheter

Blandningsproblem

Blanda 30 %/60 %-lösningar till en målönt koncentration

Kretspar

Tvåslingors Kirchhoff-ekvationer löser grenströmmar

Tips

  • 1

    D ≠ 0 ⇒ unik skärning; D = 0 ⇒ parallella eller sammanfallande linjer

  • 2

    Eliminering riktar sig mot variabeln med lika-motsatta koefficienter

  • 3

    Substituera alltid tillbaka svaret i BÅDA ekvationerna

Vanliga misstag

  • Teckenfel när ekvationer adderas för att eliminera en variabel

  • Lösa x och glömma att substitera tillbaka för y

  • Missa fallet D = 0 och rapportera en spöklösning

  • Blanda koefficientordning mellan de två ekvationerna

Vanliga frågor

Lös 2x+y=5 och x−y=1.

Addera: 3x = 6 → x = 2, sedan y = 1.

När saknas lösning?

Vid parallella linjer: x+y=2 och x+y=5.

Vad betyder D = 0?

Ingen unik skärningspunkt: parallella eller sammanfallande.

Kontrollera (2,1)?

2(2)+1 = 5 och 2−1 = 1: båda stämmer.

Kan två lösningar finnas?

Nej: noll, en eller oändligt många.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

🧮

Cubic Equation Solver – Roots of ax³+bx²+cx+d

Calculate roots of a cubic equation.

⬆️

Exponent Calculator – Powers & Negative Exponents

Compute any power: 2¹⁰ = 1024, 5⁻² = 0.04, 7⁰ = 1. Negative exponents become reciprocals (a⁻ⁿ = 1/aⁿ) and every step is shown.

🔐

Modular Exponentiation Calculator – baseᵉ mod m

Calculate (base^exp) mod m efficiently.

❗

Factorial Calculator n! – Steps & Big Numbers

Calculate the factorial of any natural number instantly.

⬇️⬆️

Floor & Ceiling Calculator – Round Any Number

Calculate floor and ceiling of any number.

½

Fraction Reducer – Simplify to Lowest Terms

Reduce a fraction to its simplest form.