Skip to main content

Trapetsregeln – numerisk integration

Quick answer

(h/2)[f₀+2f₁+…+fₙ]: ∫₀¹x²dx med n=2 ger 0,375 mot 1/3 — felet 12,5 % krymper till 3 % vid n=4, med funktionsvärdestabell.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Trapetsregeln

∫ ≈ (h/2)[f₀ + 2f₁ + … + 2fₙ₋₁ + fₙ]

Den trapetsformade integrationskalkylatorn låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Fyll i fälten med dina värden och fortsätt.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Tabellerad data

Integrera sensorloggar kända bara vid samplade tidpunkter

Snabba uppskattningar

Sansakolla definita integraler före exakt arbete

Undervisning i analys

Visa att konvexa funktioner överskattar: 0,375 mot 1/3

Tips

  • 1

    Felet växer som h² — fördubbla noderna så krymper felet till en fjärdedel

  • 2

    Konvexa kurvor överskattar; konkava underskattar

  • 3

    Inre noder väger 2; ändpunkter väger 1

Vanliga misstag

  • Vikta ändpunkterna med 2 istället för 1

  • Multiplicera med h istället för h/2

  • Vänta exakthet på kurvor — bara linjära funktioner integreras exakt

  • Jämföra mot Simpson utan att notera att n måste skilja (Simpson kräver jämnt n)

Vanliga frågor

∫₀¹x²dx, n=2?

0,375: 12,5 % över 1/3.

Med n=4?

0,34375, bara 3,1 % för högt.

När överskattas?

Vid konvexa funktioner som x²; konkava underskattas.

Varför vikt 2 inuti?

Varje inre punkt gränsar till två trapetser.

Trapets eller Simpson?

Simpson för mjuka funktioner; trapets för rådata.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

log

Advanced Log Calculator – Antilog & Change of Base

Calculate logarithm with any base with advanced options.

📉

Log Calculator – ln, log₁₀ & Any Base with Steps

Calculate natural log, log10, and log with any base.

📉

Logarithm Calculator - Calculate Logarithms of Any Base

Calculate logarithms with any base online using our free logarithm calculator. Compute natural logarithms, base-10 logarithms, and custom base logarithms easily. Perfect for algebra and calculus students.

💻

Binary Calculator – Add, Subtract, Multiply Base 2

Calculate in binary, decimal, and hexadecimal.

📈

Slope Calculator – Gradient from Two Points

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁): the line through (2, 3) and (6, 11) has slope 2 and angle ≈ 63.4°. Parallel and perpendicular checks included.

➕

Sum Calculator – Add Numbers & Arithmetic Series

Calculate the sum of a number series or arithmetic sequence.