Skip to main content

Logaritm – ln, log₁₀ och valfri bas

Quick answer

Beräkna ln(e²)=2, log₁₀(1000)=3 och vilken bas som helst via log_b(x)=ln(x)/ln(b) — produkt-, kvot- och potensregler med exempel.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Logaritmer

log_b(x) = ln(x)/ln(b) | log(xy) = log x + log y

Logaritmkalkylatorn låter dig utföra beräkningar snabbt och enkelt. Ange bara de nödvändiga värdena och klicka på knappen beräkna för att få omedelbara resultat.

  1. 1

    Ange värden

    Ange dina värden i fälten som visas.

  2. 2

    Justera inställningar

    Justera koefficienterna och de matematiska värdena efter behov.

  3. 3

    Visa resultat

    Klicka på knappen "Beräkna" för att se resultatet direkt.

Användningsområden

Exponentiell tillväxt

Fördubblingstid: t = ln 2/ln 1,07 ≈ 10,24 år vid 7 %

Richter- och pH-skalor

Varje enhet är ×10 eller ×100 i intensitet — log₁₀-skillnader

Algoritmanalys

log₂(1 000 000) ≈ 19,93 steg för binärsökning

Tips

  • 1

    ln e = 1 och log₁₀ 10 = 1 — baserna ger 1 på sig själva

  • 2

    log(xʳ) = r·log x förvandlar potenser till multiplikation

  • 3

    Argumentet måste vara positivt; log(0) är odefinierat

Vanliga misstag

  • Beräkna log(x+y) som log x + log y — bara produkter delas

  • Blanda baser: log₁₀(e) ≈ 0,434 är inte 1

  • Att log 1 = 0 stämmer, men log 0 är inte 1 — det är odefinierat

  • Överge positivitetsregeln och mata in 0 eller negativa tal

Vanliga frågor

Vad är ln(e²)?

2, eftersom ln upphäver exponentialen.

Och log₁₀(1000)?

3, eftersom 10³ = 1000.

log₂(64) utan specialknapp?

ln 64/ln 2 = 6; kontroll 2⁶ = 64.

Fördubblingstid vid 7 %?

ln 2/ln 1,07 ≈ 10,24 år.

Gäller log(x·y) = log x + log y?

Ja: log(2×50) = 0,301 + 1,699 = 2.

Related tools

Pick another tool to continue your calculation.

📉

Logarithm Calculator - Calculate Logarithms of Any Base

Calculate logarithms with any base online using our free logarithm calculator. Compute natural logarithms, base-10 logarithms, and custom base logarithms easily. Perfect for algebra and calculus students.

💻

Binary Calculator – Add, Subtract, Multiply Base 2

Calculate in binary, decimal, and hexadecimal.

📈

Slope Calculator – Gradient from Two Points

m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁): the line through (2, 3) and (6, 11) has slope 2 and angle ≈ 63.4°. Parallel and perpendicular checks included.

➕

Sum Calculator – Add Numbers & Arithmetic Series

Calculate the sum of a number series or arithmetic sequence.

📐

Trigonometry Calculator - Solve Trigonometric Functions

Solve trigonometry problems online with our free calculator. Calculate sine, cosine, tangent, and other trig functions. Find angles, sides, and solve triangle problems easily.

→

Dot Product Calculator – Angle Between Vectors

Calculate dot product of two vectors.