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Règle de Cramer – systèmes 2×2 et 3×3

Quick answer

Résolvez par déterminants : x+2y=5 et 3x−y=1 donnent D=−7, Dx=−7, Dy=−14, soit x=1, y=2 — chaque déterminant développé pas à pas.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Cramer

x = Dx/D, y = Dy/D

Le Cramer\ vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Tapez les nombres que vous souhaitez calculer dans les champs.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Devoirs de systèmes

Solutions par déterminants avec toutes les étapes

Extraction d'une seule variable

Trouvez y seul via Dy/D sans résoudre x

Modèles économiques

Équilibre bi-marché à partir de demandes/offres linéaires

Conseils

  • 1

    Dx remplace les constantes dans la colonne de x uniquement

  • 2

    D = 0 ⇒ Cramer inapplicable : aucune solution ou une infinité

  • 3

    Les déterminants se mettent à l'échelle : D est divisé par deux si une équation l'est

Erreurs fréquentes

  • Remplacer la mauvaise colonne pour Dx

  • Diviser D par Dx au lieu de Dx par D

  • Oublier de vérifier D ≠ 0 avant de diviser

  • Transcrire les constantes dans la matrice dans le mauvais ordre

FAQ

Cramer sur x+2y=5, 3x−y=1 ?

D = −7, Dx = −7, Dy = −14 : x = 1, y = 2.

Qu’est-ce que Dx ?

Le déterminant avec la colonne des constantes à la place des x : |5 2; 1 −1| = −7.

Si D = 0 ?

Pas de solution unique : système inconsistant ou dépendant.

Cramer en 3×3 ?

Oui : x = Dx/D avec cofacteurs ou Sarrus.

Quand préférer Cramer ?

Pour une seule inconnue : x n’exige que D et Dx.

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